Xét hai tam giác ABC và HBA, ta có: ∠ BAC =  ∠ BHA = 1v

Góc B là góc nhọn chung

Vậy △ ABC đồng dạng  △ HBA

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

HB = √ A B 2 - A H 2 = m 2 - n 2

Từ đó, ta có: 

Với m = 12,5cm, n = 10,85cm, ta tính được:

AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm.

Chọn B

Chọn C

Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ ABC =  ∠ ADC.

Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D, do đó suy ra  ∠ ADF =  ∠ CBE

Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

∠ DAF =  ∠ BCE (so le trong)

Suy ra: △ ADF =  △ CBE (g.c.g)

⇒ AF = CE

Đặt AF = CE = x

Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:

Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:

Vì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đồng dạng nên:

Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 10,75 + 4,24 = 14,99(cm)

Chọn C

Với a = 4,15 (cm); b = 7,25 (cm), sử dụng máy tỉnh, ta tính được:

BC = 8,35 cm

BD = 3,04 cm

DC ≈ 5,31 cm

AM ≈ 4,18 cm

DM ≈ 1,14cm

Với \(m=7,25cm,n=10,75cm\), ta tính được \(DC\approx12,97cm;AB\approx4,05cm;AD\approx6,01cm\)

∆ABC ∽ ∆A'B'C' => $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{BC}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$= $\frac{CA}{C^{\prime }{A}^{\prime }}$ = $\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}}$

hay $\frac{3}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{7}{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ = $\frac{5}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ =