Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = 1 2 AH. BC ó 1 2 AH.6 = 24
ó AH = 8 cm.
Đáp án cần chọn là: B
a: Kẻ AK⊥BC tại K và MH⊥BC tại H
=>MH//AK
Xét ΔCAK có MH//AK
nên \(\frac{MH}{AK}=\frac{CM}{CA}=\frac12\)
=>AK=2MH
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMND có
BM//ND
MN//BD
Do đó: BMND là hình bình hành
=>BD=MN
=>BC=2BD
DC=DB+BC=MN+2MN=3MN
\(S_{DNMC}=\frac12\cdot\left(MN+DC\right)\cdot MH\)
\(=\frac12\cdot\left(MN+3\cdot MN\right)\cdot\frac12\cdot AK=\frac14\cdot AK\cdot4\cdot MN=AK\cdot MN=AK\cdot\frac12\cdot BC\)
\(=\frac12\cdot S_{ABC}\)
b: \(S_{DNMC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot128=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A C B M N P S1 S2 S3
Đặt BM=b, MC=a và diện tích tam giác ABC là S
do b<a nên S1<S2 nên S1=6.25
Ta có: \(\frac{S_1}{S}=\left(\frac{a}{a+b}\right)^2\)
\(\frac{S_2}{S}=\left(\frac{b}{a+b}\right)^2\)
=>\(\frac{S_1}{S_2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{6.25}{12.4609}\)
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{2.5}{3.53}\)<=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{2.5}{2.5+3.53}=\frac{2.5}{6.03}\)Thay vào S1/S
S1= 6,25=> S=15.075
Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có
S = 1 2 AH. BC ó 1 2 AH.8 = 16
ó AH = 4 cm.
Đáp án cần chọn là: D
B
Áp dụng PTG: \(x^2+\left(x+2\right)^2=6^2\Leftrightarrow2x^2+4x+4=36\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-32=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{17}\left(tm\right)\\x=-1-\sqrt{17}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\left(-1+\sqrt{17}\right)\left(1+\sqrt{17}\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left(17-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot16=8\left(cm^2\right)\)
B