Bài 1 :

a) tan83⁰ -cotg7⁰

b) cos²20⁰ +cos²40⁰ + cos²50⁰ + cos²70⁰

c) sin α . cos α Biết tan α cotg α= 3

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tai A có B= 30⁰, AB= 6cm

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác AHM

Bài 3: Cho tam giác ABC giọn có BD và CE là đường cao , lấy các điểm M ,N lần lượt trên các đoạn thảng CE,BD sao cho góc AMB= góc ANC= 90⁰ .Chứng minh : góc AMN= góc ANM

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:

a) Cho HC = \(2\sqrt{5}\)(xm), AI = 2 (cm). Tính CK và AH.

b) Chứng minh IK² = HB . HC và sin²  B = \(\frac{HC}{BC}\)

c) Gọi M là hình chiếu của A trên CI. Chứng minh: \(\widehat{CHM}=\widehat{CIB}\)

d) Chứng minh: Sin2C = 2sinC . cosC

     mọi  người cho mình xin câu d thôi ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC; I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC. Chứng minh:

a/ AH.BC=HF.AC+HE.AB

b/ BC²=BE²+CF²+3AH²

c/ AB²/AC²=HB/HC và AB³/AC³=BE/CF

d/AF.FC+AE.EB=HB.HC

e/AH³=BC.HE.HF và AH³=BC.BE.CF

f/ AM vuông góc với EF