Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(AC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)
⇒\(AC=\sqrt{1600}=40cm\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(S_{ABC}=AB\cdot AC=30\cdot40=1200cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác ABC là 1200cm2
b)
*Chứng minh \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Ta có: AH là đường cao ứng với cạnh BC của ΔABC(gt)
⇒\(S_{ABC}=AH\cdot BC\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(S_{ABC}=AB\cdot AC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)(đpcm)
*Tính AH
Ta có: \(S_{ABC}=AH\cdot BC\)(cmt)
mà \(S_{ABC}=1200cm^2\)
nên \(AH\cdot BC=1200cm^2\)
hay \(AH\cdot50=1200cm^2\)
⇔\(AH=\frac{1200}{50}=24cm\)
Vậy: AH=24cm
c)
*Tính \(S_{AHB}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
hay \(HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
⇒\(HB=\sqrt{324}=18cm\)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(S_{AHB}=AH\cdot HB=24\cdot18=432cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác AHB là 432cm2
*Tính \(S_{AHC}\)
Ta có: CH+HB=BC(do C,H,B thẳng hàng)
hay CH=BC-HB-50-18=32cm
Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(S_{AHC}=CH\cdot AH=32\cdot24=768cm^2\)
Vậy: Diện tích tam giác AHC là 768cm2
A B C 8 15 H M N 8
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm
b, Vì MH vuông AB
NA vuông AB
=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN
=> tứ giác AMNH là hình bình hành
mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900
=> tứ giác AMHN là hình vuông