ko dup dau leu  leu

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

a, Vì ΔABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{BAC}=90^0\)

Vì AH là đường cao của ΔABC

⇒ AH ⊥ BC

⇒ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)

ΔABC và ΔHBA có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{H_1}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)

⇒ \(\widehat{C}=\widehat{A_1}\)

ΔABH và ΔCAH có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\\\widehat{A_1}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABH và ΔCAH (g.g)(đpcm)

b, Tính BC dựa vào định lí Pitago

Tính AH dựa vào diện tích tam giác

c, Vì ΔABC ~ ΔHBA

⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AB}\)

⇒ AB² = BH . BC

⇒ \(\frac{AB^2}{BH.BC}=1\)

⇒ \(\frac{AB}{BH}.\frac{AB}{BC}=1\)

ΔABC có BE là đường phân giác

⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (2)

ΔABH có BI là đường phân giác

⇒ \(\frac{AB}{BH}=\frac{AI}{IH}\)(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{AI}{IH}.\frac{AE}{EC}=1\)(đpcm)

a) xét tam giác vuông ABC có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\operatorname{cm}\)

áp dụng tính chất đường phân giác cho tam giác ABC ta có:

=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)

=> \(\frac{AD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac35\)

=> \(\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{5+3}=\frac{AC}{8}=1\operatorname{cm}\)

=> AD=3 x 1=3cm

DC=5 x 1=5cm

b)xét tam giác ABH và tam giác CBA có:

góc B chung

góc AHB= góc BAC= 90 độ

=> △ABH~△CBA(g.g)

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

=> \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\operatorname{cm}\)

xét tam giác AHC vuông tại H có:

\(HC^2=AC^2-AH^2\)

\(=8^2-4,8^2\)

\(=40,96\)

=> \(HC=\sqrt{40,96}=6,4\operatorname{cm}\)

c) từ I kẻ IK vuông góc BC tại K

từ I kẻ IE vuông góc AB tại E

từ I kẻ IF vuông góc AC tại F

xét tứ giác AEIF có:

góc A= góc AEI= góc ÀI= 90 độ

=> tứ giác AEIF là hcn

ta có I là giao của hai đường phân giác trong tam giác ABC

=> AI là đường phần giác trong tam giác ABC

=> góc EAI= góc FAI

xét tam giác EAI và tam giác FAI có:

góc EAI= góc AFI= 90 độ

góc EAI= góc FAI

cạnh AI là cạnh chung

=> △EAI=△FAI(ch-gn)

=> EI=IF

hcn AEIF có EI= IF

=> tứ giác AEIF là hình vuông

=>AE=EI=IF=FA

xét tam giác BEI và tam giác BIK có:

chung BI

góc EBI = góc KBI

góc BEI= góc BKI= 90 độ

=>△BEI=△BIK(ch-gn)

=> BE=BK

CMTT: △CFI=△CKI(ch-gn)

=> CF=CK

ta xét tổng AB+AC

AB+AC=(AE+BE)+(AF+CF)

vì AE=AF, BE=BK,CF=CK

=> AB+AC=2AE+BK+CK

=> AB+AC=2AE+BC

=> 6+8=2AE+10

=>14+2AE+10

2AE=4

AE=2cm

=> IK=IE=AE=2cm

BK=BE=AB-AE=6-2=4cm

vì M là trung điểm BC nên BM= 10:2=5cm

ta lại có: KM=BM-BK=5-4=1cm

xét △BKI vuông tại K

=> \(BI^2=BK^2+IK^2\)

\(BI^2=4^2+2^2=20\operatorname{cm}\)

xét △IKM vuông tại K

=> \(IM^2=IK^2+KM^2\)

\(IM^2=2^2+1^2=5\)

cộng lại hai vế trên ta có:

\(BI^2+IM^2=20+5=BM^2=5^2=25\)

=> △BIM vuông tại I

=> góc BIM= 90 độ

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC

b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB

c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh

FA/FH =EC/EA 

d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF² = FH x FK

chịu

botay.com.vn

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{BA}\) (1)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\left(2\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (3)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IH}{IA}=\frac{DA}{DC}\)

d: Ta có: \(AH^2+HB^2=AB^2\) (ΔAHB vuông tại H)

=>\(BH^2=6^2-4,8^2=3,6^2\)

=>BH=3,6(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(S_{HAB}=\frac12\cdot HA\cdot HB=\frac12\cdot4,8\cdot3,6=2,4\cdot3,6=8,64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\)

=>\(\frac{IA}{IH}=\frac{6}{3.6}=\frac53\)

=>\(\frac{AI}{AH}=\frac58\)

=>\(S_{BIA}=\frac58\cdot S_{HAB}=\frac58\cdot8,64=5,4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

tự làm nhé

bài đó dễ quá nên mik ko biết làm

bạn nói dễ mà sao ko biết làm minh chuong