ko dup dau leu  leu

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

a, Vì ΔABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{BAC}=90^0\)

Vì AH là đường cao của ΔABC

⇒ AH ⊥ BC

⇒ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)

ΔABC và ΔHBA có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{H_1}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)

⇒ \(\widehat{C}=\widehat{A_1}\)

ΔABH và ΔCAH có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\\\widehat{A_1}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABH và ΔCAH (g.g)(đpcm)

b, Tính BC dựa vào định lí Pitago

Tính AH dựa vào diện tích tam giác

c, Vì ΔABC ~ ΔHBA

⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AB}\)

⇒ AB² = BH . BC

⇒ \(\frac{AB^2}{BH.BC}=1\)

⇒ \(\frac{AB}{BH}.\frac{AB}{BC}=1\)

ΔABC có BE là đường phân giác

⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (2)

ΔABH có BI là đường phân giác

⇒ \(\frac{AB}{BH}=\frac{AI}{IH}\)(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{AI}{IH}.\frac{AE}{EC}=1\)(đpcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC

b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB

c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh

FA/FH =EC/EA 

d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF² = FH x FK

chịu

botay.com.vn

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{BA}\) (1)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\left(2\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (3)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IH}{IA}=\frac{DA}{DC}\)

d: Ta có: \(AH^2+HB^2=AB^2\) (ΔAHB vuông tại H)

=>\(BH^2=6^2-4,8^2=3,6^2\)

=>BH=3,6(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(S_{HAB}=\frac12\cdot HA\cdot HB=\frac12\cdot4,8\cdot3,6=2,4\cdot3,6=8,64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\)

=>\(\frac{IA}{IH}=\frac{6}{3.6}=\frac53\)

=>\(\frac{AI}{AH}=\frac58\)

=>\(S_{BIA}=\frac58\cdot S_{HAB}=\frac58\cdot8,64=5,4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

tự làm nhé

bài đó dễ quá nên mik ko biết làm

bạn nói dễ mà sao ko biết làm minh chuong