Tương tự HS tự làm

a)Ta có: SinC = \(\frac{AB}{BC}\)=> Sin40 = \(\frac{10}{BC}\)=> BC = 15.5 (cm)

b) Có B = 90 độ - 40 độ = 60 độ

=> Góc ABD = 60/2 = 30 độ

Ta có TanABD = \(\frac{AD}{BA}\)=> Tan30 = \(\frac{AD}{10}\)=> AD = \(\frac{\sqrt{3}\cdot10}{3}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)

=>BC=12:sin50≃15,66(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=BC^2-AB^2\)

=>\(AC=\sqrt{BC^2-BA^2}\) ≃10,06(cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-50^0=40^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\frac{40^0}{2}=20^0\)

Xét ΔABD vuông tại A có tan ABD=\(\frac{AD}{AB}\)

=>AD=AB*tan20=12*tan20≃4,37(cm)

AD+DC=AC

=>DC≃10,06-4,37=5,69(cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC

nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)

a: AC=9

b: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{9}{12}\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{C}=53^0\)

giúp vs ạ

Bạn viết đề sai rồi

Cái \(3\dfrac{14}{17}\) là hỗn số chứ ko phải là số tự nhiên nhân vs phân số

#)Giải :

(Hình bn tự vẽ)

AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)

Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)

Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)

Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@

Chắc đề sai rồi