1/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0, đỉnh C thuộc đường thẳng d2: x-y-5=0. Gọi H là hình chiếu của B xuống AC, biết M(\(\dfrac{9}{5}\);\(\dfrac{2}{5}\)), K(9;2) lần lượt là trung điểm của AH và CD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết điểm C có hoành độ lờn hơn 4
2/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết...
Đọc tiếp
1/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0, đỉnh C thuộc đường thẳng d2: x-y-5=0. Gọi H là hình chiếu của B xuống AC, biết M(\(\dfrac{9}{5}\);\(\dfrac{2}{5}\)), K(9;2) lần lượt là trung điểm của AH và CD Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD, biết điểm C có hoành độ lờn hơn 4
2/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết B(\(\dfrac{1}{2}\);1). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tieepa xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D,E,F. Biết điểm D(3;1). đường thẳng È:y-3=0. Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ dương
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, choa tam giác ABC cân tại A , D là trung điểm AB . Biết rằng I(\(\dfrac{11}{3}\);\(\dfrac{5}{3}\)); E(\(\dfrac{13}{3}\);\(\dfrac{5}{3}\)) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , trọng tâm tam giác ADC, các diểm M(3;-1);N(-3;0) lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB.Tìm tọa độ các điểm A,B,C, biết A có tung độ dương
4/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1;0) , chân đường cao hạ từ đinh B là K(0;2), trung điểm cạnh AB là M (3;1)
5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong AD với D (\(\dfrac{7}{2}\);-\(\dfrac{7}{2}\)) thuộc BC . Gọi E,F là hai điểm làn lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho AE=AF. Đường thẳng EF cắt BC taị K.Biết E(\(\dfrac{3}{2}\);-\(\dfrac{5}{2}\)), F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng AK : x-2y-3=0. Viết phương trình của các cạnh tam giác ABC.
6/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)2+(y-1)2 + 25 và các điểm A (7;9), B(0;8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (c) sao cho biểu thức P= MA+2MB min
7/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc BAC =120O , đường cao BH: \(\sqrt{3}\)x+y-2=0. Trung điểm của cạnh BC là M( \(\sqrt{3}\);\(\dfrac{1}{2}\)) và trực tâm H(0;2). Tìm tọa độ các đỉnh B,C của tam giác ABC
8/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, CHO (C1); x2 + y2-6x+8y+23=0, (C2) : x2 + y2+12x-10y+53=0 và (d) : x-y-1=0. Viết phương trình đường trong (C) có tâm thuộc (d), tiếp xúc trong với (C1), và tiếp xúc ngoài với (C2)
Bạn giúp mk thêm câu 13 trong đề vs
\(y=\sqrt{1.\left(1+\frac{1}{2}cos^2x\right)}+\sqrt{1\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{2}sin^2x\right)}\)
\(y\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{2}cos^2x+\frac{5}{4}+\frac{1}{2}sin^2x\right)}=\frac{\sqrt{22}}{2}\) (bunhiacopxki)
Đường tròn (C) tâm O bán kính \(R=5\)
BM, CN kéo dài cắt đường tròn (C) lần lượt tại E và F
Tứ giác BCMN nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\) (chắn MN) \(\Rightarrow\stackrel\frown{AE}=\stackrel\frown{AF}\)
\(\Rightarrow A\) là điểm chính giữa cung EF \(\Rightarrow OA\perp EF\) (1)
\(\widehat{BMN}=\widehat{BCN}\) (chắn BN); \(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\) (chắn EF)
\(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{BMN}\) \(\Rightarrow MN//EF\) (hai góc đồng vị bằng nhau) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow OA\perp MN\)
\(\Rightarrow\)Phương trình OA: \(3x+4y=0\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=0\\x^2+y^2=25\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-4;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AK}\Rightarrow\) pt AC \(\Rightarrow\) tọa độ C
M nằm trên MN và AC => là nghiệm của hệ pt AC và MN =>tọa độ M
\(\Rightarrow\) Phương trình BM (qua M và vuông góc AC)
\(\Rightarrow\) Tọa độ B (giao của BM và (C))
Bạn tự tính nốt nhé