Cho ΔABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy F : AM = MF .

a, Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành .

b, Kẻ AH ⊥ BC tại H . Gọi K đối xứng với A qua H . Tứ giác BKFC là hình gì ? Vì sao ?

c, Gọi O là giao điểm của BK và CK . Gọi I , E , D thứ tự là trùn điểm của OC , OF , BK . Giả sử IE = ID . Tính góc ACB

Cho ΔABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy F : AM = MF .

a, Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành .

b, Kẻ AH ⊥ BC tại H . Gọi K đối xứng với A qua H . Tứ giác BKFC là hình gì ? Vì sao ?

c, Gọi O là giao điểm của BK và CK . Gọi I , E , D thứ tự là trùn điểm của OC , OF , BK . Giả sử IE = ID . Tính góc ACB

Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy F : AM = MF .

a, Chứng minh tứ giác ACFB là hình bình hành .

b, Kẻ AH \(\perp\) BC tại H . Gọi K đối xứng với A qua H . Tứ giác BKFC là hình gì ? Vì sao ?

c, Gọi O là giao điểm của BK và CK . Gọi I , E , D thứ tự là trùn điểm của OC , OF , BK . Giả sử IE = ID . Tính \(\widehat{ACB}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH