Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔADC có
E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>EI là đường trung bình của ΔADC
=>EI//DC và \(EI=\frac{DC}{2}\)
Xét ΔCAB có
F,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>FI là đường trung bình cua ΔCBA
=>FI//AB và \(FI=\frac{AB}{2}\)
b: EF<=EI+FI
=>\(EF\le\frac12\left(AB+CD\right)\)
Bài 2:
Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>IK là đường trung bình của ΔGBC
=>IK//BC và \(IK=\frac{BC}{2}\)
ED//BC
IK//BC
Do đó: ED//IK
\(ED=\frac{BC}{2}\)
\(IK=\frac{BC}{2}\)
Do đó: ED=IK
BÀi 3:Sửa đề: MN cắt BD tại I, CE tại K
Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
Xét hình thang BEDC có
M,N lần lượt là trung điểm của BE,DC
=>MN là đường trung bình của hình thang BEDC
=>MN//ED//BC và \(MN=\frac12\cdot\left(ED+BC\right)=\frac12\left(\frac12BC+BC\right)=\frac34BC\)
Xét ΔBED có
M là trung điểm của BE
MI//ED
DO đó: I là trung điểm của BD
Xét ΔCED có
N là trung điểm của CD
NK//ED
Do đó: K là trung điểm của CE
Xét ΔBED có
M,I lần lượt là trung điểm của BE,BD
=>MI là đường trung bình của ΔBED
=>\(MI=\frac{ED}{2}=\frac14BC\)
Xét ΔCED có
N,K lần lượt là trung điểm của CD,CE
=>NK là đường trung bình của ΔCED
=>NK//ED và \(NK=\frac12ED=\frac12\cdot\frac12\cdot BC=\frac14BC\)
MI+IK+KN=MN
=>\(IK=\frac34BC-\frac14BC-\frac14BC=\frac14BC\)
Do đó: MI=IK=KN
Bài 1:
a: Xét ΔADC có
E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>EI là đường trung bình của ΔADC
=>EI//DC và \(EI=\frac{DC}{2}\)
Xét ΔCAB có
F,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>FI là đường trung bình cua ΔCBA
=>FI//AB và \(FI=\frac{AB}{2}\)
b: EF<=EI+FI
=>\(EF\le\frac12\left(AB+CD\right)\)
Bài 2:
Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>IK là đường trung bình của ΔGBC
=>IK//BC và \(IK=\frac{BC}{2}\)
ED//BC
IK//BC
Do đó: ED//IK
\(ED=\frac{BC}{2}\)
\(IK=\frac{BC}{2}\)
Do đó: ED=IK
BÀi 3:Sửa đề: MN cắt BD tại I, CE tại K
Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
Xét hình thang BEDC có
M,N lần lượt là trung điểm của BE,DC
=>MN là đường trung bình của hình thang BEDC
=>MN//ED//BC và \(MN=\frac12\cdot\left(ED+BC\right)=\frac12\left(\frac12BC+BC\right)=\frac34BC\)
Xét ΔBED có
M là trung điểm của BE
MI//ED
DO đó: I là trung điểm của BD
Xét ΔCED có
N là trung điểm của CD
NK//ED
Do đó: K là trung điểm của CE
Xét ΔBED có
M,I lần lượt là trung điểm của BE,BD
=>MI là đường trung bình của ΔBED
=>\(MI=\frac{ED}{2}=\frac14BC\)
Xét ΔCED có
N,K lần lượt là trung điểm của CD,CE
=>NK là đường trung bình của ΔCED
=>NK//ED và \(NK=\frac12ED=\frac12\cdot\frac12\cdot BC=\frac14BC\)
MI+IK+KN=MN
=>\(IK=\frac34BC-\frac14BC-\frac14BC=\frac14BC\)
Do đó: MI=IK=KN