a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC 

   =) MC va MB lần lượt chia  góc C và B làm 2 nửa

    =) ^B = ^B1+ ^B2                             ^C= ^C1+^C2

      theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có

                  ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B

                    MB .........................C1, MC                          B2

     CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2

      =) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)

CON B THÌ CHỊU NHÉ 

A B C M

a) Làm như bạn ly

b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC

MA + MC < AB + BC

Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)

Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)

Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL

MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)

Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)

A B C M

a) trong một tam giác thì tổng độ dài 2 cạnh bát kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên

tam giác AMC có AM + AC > CM

b) vì M thuộc cạnh AB nên AM + MB = AB

ta có: \(AB+AC=AM+MB+AC=\left(AM+AC\right)+MB\)

mà \(AM+AC>MC\)(cmt) \(\Rightarrow AB+AC=\left(AM+AC\right)+MB>MC+MB\)

vậy \(AB+AC>MC+MB\)

BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D 

D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D 

Trong Tam giác BAD có

   BM + MD < BA + AD + DCTRong tam giác MDC có MC - MD < DC

Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC

CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn

a) Xét Tam giác AMC. Áp dụng BĐT trong tam giác ta được: MC<AM+AC

b) Ta có: MC<AM+AC

Cộng cả 2 vế với MB: MB+MC<MB+AM+AC

mà MB+MC=AB

=> MB+MC<AB+AC
Học tốt

Chị ấn câu hỏi tương tự nhé

umk. Cảm ơn 

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMN\)có: AB = AN (gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAN}\)(AM là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(c - g - c) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(cm câu a) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng) (1)

và MB = MN (hai cạnh tương ứng)

Từ (1) => 180^o - \(\widehat{ABM}\)= 180^o - \(\widehat{ANM}\)

=> \(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)

\(\Delta MBE\)và \(\Delta MNC\)có: \(\widehat{EMB}=\widehat{NMC}\)(đối đỉnh)

MB = MN (cmt)

\(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)(cmt)

=> \(\Delta MBE\)= \(\Delta MNC\)(g - c - g) => ME = MC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D 

D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D 

Trong Tam giác BAD có

   BM + MD < BA + AD + DC
TRong tam giác MDC có MC - MD < DC

Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC

CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn

bố mày là thằng lớp 3a1 TRƯỜNG TIỂU HỌC HN ĐBP

Bài 2: Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Câu hỏi của Dang Khanh Ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1 ai lm ik cho mk tham khảo nữa