Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có bài tương tự câu bạn hỏi , kham khảo nhé !
AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : ˆDAE+ˆEAC+ˆDAB+ˆBAC=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow ˆDAE+ˆBAC=360o−ˆEAC−ˆDAB=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ˆACN+ˆBAC=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow ˆDAE=ˆACNDAE^=ACN^
Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC
Gọi K là giao điểm của AH và DE
Trên tia đối của tia HA, lấy M sao cho HA=HM
Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}+\hat{EAC}+\hat{DAE}=360^0\)
=>\(\hat{BAC}+\hat{DAE}=360^0-180^0=180^0\) (1)
Xét ΔHAC và ΔHMB có
HA=HM
\(\hat{AHC}=\hat{MHB}\) (hai góc đối đỉnh)
HC=HB
Do đó: ΔHAC=ΔHMB
=>\(\hat{HAC}=\hat{HMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//HB
=>\(\hat{BAC}+\hat{ABM}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DAE}=\hat{ABM}\)
ΔHAC=ΔHMB
=>AC=MB
mà AC=AE
nên AE=MB
Xét ΔDAE và ΔABM có
DA=AB
\(\hat{DAE}=\hat{ABM}\)
AE=BM
Do đó: ΔDAE=ΔABM
=>\(\hat{ADE}=\hat{BAM}\)
Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{BAD}+\hat{DAK}=180^0\)
=>\(\hat{BAM}+\hat{DAK}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{DAK}+\hat{ADK}=90^0\)
=>ΔAKD vuông tại K
=>AM⊥DE tại K
Kẻ AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành
=> AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : góc DAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC
= 360*.gócDAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC = 360*
=> góc DAE + góc BAC = 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90*
= 180*.góc DAE + góc BAC
= 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90* 180*
Mà góc ACN + góc BAC = 180*. góc ACN + góc BAC = 180* (góc trong cùng phía )
=> góc DAE = góc ACN + góc DAE = góc ACN
Xét ΔDAE và ΔNCA có:
AE = AC
góc DAE = góc ACN
AD = CN
=> Vậy ΔDAE = ΔNCA (c.g.c)
Ta có: góc FAE + góc EAC + góc CAH = 180*
<=> góc FAE + góc CAH = 180* - góc EAC
= 180* − 90* = 90*
Mà góc CAH = góc FEA ( vì ΔDAE = ΔNCA)
góc FAE + góc FEA = 90*
=> ΔAEF ⊥ tại F
=> AH ⊥ DE (đpcm)
k mik nhé
a: Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho MA=MK
TA có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\overline{}\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (1)
Xét ΔMAD và ΔMKE có
MA=MK
\(\hat{AMD}=\hat{KME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMKE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MKE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//KE
=>\(\hat{DAE}+\hat{AEK}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)
ΔMAD=ΔMKE
=>AD=KE
mà AD=AB
nên AB=KE
Gọi X là giao điểm của AM và BC
Xét ΔAEK và ΔCAB có
AE=AC
\(\hat{AEK}=\hat{BAC}\)
EK=AB
Do đó: ΔAEK=ΔCAB
=>\(\hat{EAK}=\hat{ACB}\)
Ta có: \(\hat{EAK}+\hat{EAC}+\hat{CAX}=180^0\)
=>\(\hat{EAK}+\hat{CAX}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{CAX}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AX⊥BC tại X
=>MA⊥BC
b: Ta có: MA⊥BC
AH⊥BC
mà AM,AH có điểm chung là A
nên A,M,H thẳng hàng
=>HA đi qua trung điểm của DE
Tự vẽ hình nha!~Giải:
Kẻ AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành
=> AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : góc DAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC
= 360*.gócDAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC = 360*
=> góc DAE + góc BAC = 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90*
= 180*.góc DAE + góc BAC
= 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90* 180*
Mà góc ACN + góc BAC = 180*. góc ACN + góc BAC = 180* (góc trong cùng phía )
=> góc DAE = góc ACN + góc DAE = góc ACN
Xét ΔDAE và ΔNCA có:
AE = AC
góc DAE = góc ACN
AD = CN
=> Vậy ΔDAE = ΔNCA (c.g.c)
Ta có: góc FAE + góc EAC + góc CAH = 180*
<=> góc FAE + góc CAH = 180* - góc EAC
= 180* − 90* = 90*
Mà góc CAH = góc FEA ( vì ΔDAE = ΔNCA)
góc FAE + góc FEA = 90*
=> ΔAEF ⊥ tại F
=> AH ⊥ DE (đpcm)
\(\sqrt{\sqrt[]{}\frac{ }{ }\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}_{ }_{ }^2\widehat{ }\widebat{ }\overline{ }\overrightarrow{ }^{ }_{ }\underrightarrow{ }|^{ }_{ }\cot\sin\cos\tan\sinh\cosh\tanh\Leftrightarrow}\)
Bạn chat gì linh tinh vậy???