Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
BH//CK
BH⊥AC
Do đó: CK⊥CA
Ta có: BK//CH
CH⊥AB
DO đó: BK⊥BA
c: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên \(EM=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBFC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên \(FM=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
d:
Xét tứ giác BFCQ có
\(\hat{BFC}=\hat{FBQ}=\hat{CQB}=90^0\)
nên BFCQ là hình chữ nhật
=>BC cắt FQ tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm chung của BC và FQ
BFCQ là hình chữ nhật
=>BC=FQ
mà \(MB=MC=\frac{BC}{2};MF=MQ=\frac{FQ}{2}\)
nên MB=MC=MF=MQ=BC/2=FQ/2
=>\(EM=\frac{BC}{2}=\frac{FQ}{2}\)
Xét ΔEQF có
EM là đường trung tuyến
\(EM=\frac{FQ}{2}\)
Do đó: ΔEQF vuông tại E
=>EF⊥EQ
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
BH//CK
BH⊥AC
Do đó: CK⊥CA
BK//CH
CH⊥AB
Do đó: BK⊥BA
c: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên \(EM=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBFC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên \(FM=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
d: Xét tứ giác CFBQ có
\(\hat{CFB}=\hat{FBQ}=\hat{CQB}=90^0\)
nên CFBQ là hình chữ nhật
=>CB cắt FQ tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của CB
nên M là trung điểm của FQ
CFBQ là hình chữ nhật
=>CB=FQ
=>\(EM=\frac{CB}{2}=\frac{FQ}{2}\)
Xét ΔEQF có
EM là đường trung tuyến
\(EM=\frac{FQ}{2}\)
Do đó: ΔEQF vuông tại E
=>EQ⊥ EF
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
BH//CK
BH⊥AC
Do đó: CK⊥CA
Ta có: BK//CH
CH⊥AB
DO đó: BK⊥BA
c: ΔBEC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên \(EM=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)
ΔBFC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên \(FM=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
d:
Xét tứ giác BFCQ có
\(\hat{BFC}=\hat{FBQ}=\hat{CQB}=90^0\)
nên BFCQ là hình chữ nhật
=>BC cắt FQ tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm chung của BC và FQ
BFCQ là hình chữ nhật
=>BC=FQ
mà \(MB=MC=\frac{BC}{2};MF=MQ=\frac{FQ}{2}\)
nên MB=MC=MF=MQ=BC/2=FQ/2
=>\(EM=\frac{BC}{2}=\frac{FQ}{2}\)
Xét ΔEQF có
EM là đường trung tuyến
\(EM=\frac{FQ}{2}\)
Do đó: ΔEQF vuông tại E
=>EF⊥EQ
A B C M D E
a.Xét tứ giác ADME có \(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\) = > tứ giác ADME là HCN
=> AM= DE ( do AM, DE là 2 đường chéo ) (đpcm)
b. Xét tam giác MEC có \(\widehat{E}-90^o\Rightarrow\widehat{EMC}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMC}=90^o-45^o=45^o\)
=> tam giác MEC cân tại E
=> ME=EC
Ta có: \(C_{ADME}=2.\left(AE+ME\right)=2.\left(AE+EC\right)=2.AC=2.6=12\left(cm\right)\)
Vậy chu vi tứ giác ADME là 12 cm
Tớ cũng đang bí bài này