Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E K x
a) +) Góc xAB là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A => góc xAB = góc B + góc C
Vì AE là p/g của góc xAB => góc EAB = 1/2 góc xAB = 1/2(góc B + góc C)
+) Góc ABC là góc ngoài của tam giác AEB tại đỉnh B => góc AEB + EAB = góc B
=> góc AEB = góc B - góc EAB = góc B - 1/2 góc (B + C) = 1/2 (góc B - góc C)
Vậy ...
b)
+) AE // BK => góc AEB = góc KBC ( So le trong) => góc KBC = 1/2(góc B - góc C)
=> góc ABK = góc B - góc KBC = góc B - 1/2 (góc B - góc C) = 1/2( góc B + góc C) (1)
+) Góc AKB là góc ngoài của tam giác BKC tại đỉnh K
=> góc AKB= góc KBC + góc KCB = 1/2 (góc B - góc C) + góc KCB = 1/2 góc (B + C) (2)
Từ (1)(2) => góc ABK = góc AKB => đpcm
ta có:ABC là góc ngoài của tg AEB
A2 là góc ngoài của tg AEC
=> ABC = A4 + E
A2 = C+ E
NÊN : ABC = A2 + E
=> ABC = C + E + E
=> ABC - C = 2E
...... TỰ LÀM TIẾP NHA BN
a: Xét ΔADB có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{ABD}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\)
Xét ΔADC có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ACB}\)
=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ABC}-\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}=\hat{ABC}-\hat{ACB}\)