Cho \(\Delta ABC,\) có \(\widehat{A}=60\) độ, và \(\widehat{B}\) >\(\widehat{A}\). Vẽ tam giác đều MBC sao cho M và A thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC. Trên cạnh AC lấy N sao cho AN=AB.CMR
a, \(\widehat{ABM}\) =\(\widehat{NBC}\)

b, Tia AC là phân giác \(\widehat{BAM}\)

Cho tam giác ABC có AB = AC ( AB > BC ). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. 

a, Chững minh rằng : Tam giác ABM = Tam giác ACM

b, Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.

c, Trên tia đối của tia FM lấy điểm D sao cho FD = FM.

Chứng minh rằng : \(\widehat{DAC}\)= \(\widehat{BAM}\)

d, Chứng minh rằng : tam giác ADC  vuông

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD

b) Chứng minh: DM vuông góc BC

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM

d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.

a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE

c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)

d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng

Mong các bạn giúp đỡ!