Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E M 2 1
a, Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta EMC\)có :
\(MB=MC\)( M là trung điểm BC )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M}_2\)( 2 góc đối đỉnh )
\(AM=ME\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\)( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét \(\Delta ACE\)có :
\(AC-CE< AE< AC+BC\)( BĐT trong tam giác )
Mà \(AB=CE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AC-AB< AE< AC+AB\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC-AB}{2}< \frac{AE}{2}< \frac{AC+AB}{2}\)
Hình tự vẽ nha bạn
a)Xét tam giác ABM và tam giác CEM có:
BM=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=ME(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)
=> AB=CE(2 cạnh tương ứng)
Vì M là trung điểm của AE \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AE\)
b) Bất đẳng thức đối với tam giác ACE là: AC+CE>AE
CE - AC < AE
Vì AB=CE(theo chứng minh trên) => AC+AB>AE \(\Rightarrow\frac{AC+AB}{2}>\frac{AE}{2}=AM\)(1)
AB - AC < AE \(\Rightarrow\frac{AB-AC}{2}< \frac{AE}{2}=AM\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{AB-AC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\)
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có:
\(AM=EM\) (suy từ gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta AMB=\Delta EMC\) (câu a)
\(\Rightarrow AB=EC\) (2 cạnh t/ư)
và \(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\) (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\) // \(CE.\)
câu c?!
Ta có hình vẽ:
A B C M E
Ta có: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
=> BC < AB + AC (1)
Ta có: trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
=> AC - AB (vì AC>AB) < BC (2)
Từ (1),(2) => AC - AB < BC < AB + BC (*)
Ta có: M là trung điểm của BC
<=> AM là trung tuyến của BC
=> AM = 1/2 BC (**)
Từ (*),(**)
=> AC - AB / 2 < BC / 2 < AB + AC / 2
hay AC - AB / 2 < AM < AB + AC /2
lần đầu thấy cái tính chất tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại, mk nghĩ nó chỉ đc áp dụng trog tgv, cạnh huyền = 2 cạnh còn lại chứ, mà ở đây chưa có cơ sở nào để ép cho \(BC< AB+AC\) đc, đó là do trực giác nhìn trên hình vẽ thôi.
Có ý kiến thôi nha Hạnh!
Cạnh huyền = 2 cạnh còn lại là sao?
Cái này k đúng nha cj
VD: 52 = 32 + 42
=> 5 < 3 + 4
Muốn so sánh độ dài các cạnh thì fai AD t/c đó thoy vs t/c này đúng nhé
Sgk có
Hạnh sai rồi nhé! TRong tgv thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại còn gì, mà sao cái tính chất đó mk k thấy trong vở nè, lỡ may \(BC>\) AB + AC thì sao, đâu có độ dài cụ thể, nhìn bằng thị giác trên hình thì có thể khẳng định đc, nhưng nếu k nhìn thì sao, độ dài có thể khác, k thể tự nhiên ép cho BC < AB + AC đc, chưa có cơ sở. Đây là tam giác bình thường chứ ko phải tgv.
Đừng giận nhé!!! Hồng Hạnh
Dạ, em sao dám giận cj
Ok cj lun là đó là tam giác vuông
Nhưng tam giác nào cx vậy hết
Cj cứ vẽ hình đại ra là đc nhưng BC phải là cln là đc
T/c này đã đc Cm.
-> sách vở đàng hoàng
cj @Hoàng Thị Ngọc Anh lật sgk toán tập 1 trang 61 nhé
Bài Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, Bất đẳng thức tam giác
sẽ có định lí đó nhé
Thoy bye cj, e dg ik học AV
mk hc chương trình ms Hạnh ạ!