Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa đề: Tính BD,CD
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{30}=\dfrac{CD}{50}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{30}=\dfrac{CD}{50}=\dfrac{AD+CD}{30+50}=\dfrac{AC}{80}=\dfrac{45}{80}=\dfrac{9}{16}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{30}=\dfrac{9}{16}\\\dfrac{CD}{50}=\dfrac{9}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=16.875\left(cm\right)\\CD=28.125\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=16,875cm; CD=28,125cm
Cho tam giác ABC,vuông tại A,AB=15cm,AC=20cm đường cao AH.Tia phân giác góc HAB cắt HB tại D.Tia phân giác HAC cắt HC tại E
a)Tính độ dài AH
Tính độ dài HD,HE
a: Sửa đề: phân giác AD. Tính BD,DC
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{30}{45}=\frac23\)
=>\(\frac{DB}{2}=\frac{DC}{3}\)
mà DB+DC=BC=50cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{DB+DC}{2+3}=\frac{50}{5}=10\)
=>\(DB=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}\right);DC=3\cdot10=30\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔCAB có ED//AB
nên \(\frac{ED}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
=>ED/30=30/50=3/5
=>ED=18(cm)
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của góc EAF
nên AEDF là hình thoi
=>AE=ED=DF=AF=18cm
a: Xét ΔCBA có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{40}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{150}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{200}{7}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có DE//AB
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(\dfrac{DE}{30}=\dfrac{200}{7}:50=\dfrac{4}{7}\)
=>\(DE=\dfrac{120}{7}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot40=15\cdot40=600\left(cm^2\right)\)