đề bạn sai rồi 

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{20}=\frac35\)

=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{5}\)

mà BD+CD=BC=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{BD+CD}{3+5}=\frac{28}{8}=3.5\)

=>\(\begin{cases}BD=3\cdot3,5=10,5\left(\operatorname{cm}\right)\\ CD=5\cdot3,5=17,5\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: Xét ΔABC có DE//AB

nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)

=>\(\frac{DE}{AB}=\frac{17.5}{28}=\frac58\)

=>\(\frac{DE}{12}=\frac58\)

=>\(DE=12\cdot\frac58=1,5\cdot5=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Ta có: \(\frac{BD}{BC}=\frac38\)

=>\(S_{ABD}=\frac38\cdot S_{ABC}=\frac38\cdot98=36,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(AE+EC=AC\)

=>\(AE=AC-EC=AC-\frac58AC=\frac38AC\)

=>\(S_{ADE}=\frac38\cdot S_{ADC}\)

=>\(S_{ADE}=\frac38\cdot\frac58\cdot S_{ABC}=\frac{15}{64}\cdot98=22,96875\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a) ta có AD là pân giác của góc A=> DB/DC=AB/AC=12/20=3/5            =>DB=[28/(3+5)].3=10,5( tổng tỷ)=>CD=28-10,5=17,5 ta có ED/AB=CD/CB=>ED/12=17,5/28=> ED=7,5                                                                  b) ta có diện tích ABC/ADB=CD/CB=17,5/28=> S/ADB=17,5/28=> diện tích ADB=S.10,5/28                                        ta lại có diện tích ADC/ABC=DC/BC=17,5/28=> diện tích ADC= (17,5/28).S                                                                     TA CÓ diên tích ADE/ADC=AE/AC=DE/AC=7,5/20    (DE//AB=> góc DAE=góc ADE)                                        => diện tích ADE=diện tích ADC .7,5/20 =S.26,25/112      diện tích DECthì bạn lấy diện tích ADC-ADE=S.43,75/112

vi sao goc DAE=goc ADE

Bài 1:

Gọi chiều dài là x,gọi chiều rộng là y

Vì chiều rộng kém chiều dài 20cm ta có: x-20=y hay x-y=20  (1)

Vì chu vi hình chữ nhật là 72, ta có: (x+y).2=72 => x+y=36   (2)

Từ (1)(2) ta có:\(\begin{cases}x-y=20\\x+y=36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\20+y+y=36\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\2y=16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\y=8\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)

Diện tịhs hình chữ nhật là: x.y=28.8=224

Bài 2

Xét ΔHAB và ΔACB có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90\)

   \(\widehat{B}\) : góc chung

=>ΔHAB~ΔACB(g.g)

b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)

=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=>BC=20cm

Vì ΔHAB~ΔACB(cmt)

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6cm\)