Tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AC,  

từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.  

a) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AHBK là hình thoi? 

b) Chứng minh BC2  = CE.CA + BH.BE 

c) CH giao với AB tại D. Chứng minh rằng \(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Đường cao AF , BE cắt nhau tại H . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC . Tia Ax và By cắt nhau tại K .

a) Chứng minh : tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.

b) Chứng minh : CE.CA=CF.CB.

c) Chứng minh góc CFE bằng góc CAB.

d) Nếu tam gics ABC cân tại C, chứng minh rằng ba điểm C, H, K thẳng hàng,

Tam giác ABC có 3 góc nhon, 2 đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Rừ A kẻ Ax vuông góc AC, từ B kẻ By vuông góc BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K. CH giao AB tại D. CMR: \(\frac{AE}{EC}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc vs AC, từ B kẻ tia By vuông góc vs BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K

a) Tứ giác AHBK là hình j?Tại sao?

b) CM: Tgiác HAE đồng dạng Tgiác HBF

c) CM: CE . CA = CF . CB

d) Tgiác ABC cần thêm đk j để tứ giác AHBK là hình thoi

Cho tam giác ABC ,các đường cao AA" và BB" cắt nhau tại H .Qua A kẻ Ax vuông góc với AC ,qua B kẻ By vuông góc với BC.2  đường thẳng Ax và By cắt nhau tại K 

a/tứ giác AHBK là hình gì vì sao

b/gọi M  là trung điểm của AB, chứng minh M cũng là trung điểm của KH .Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để  KH đi qua C

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By//AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đương MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH vuông góc AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By//AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đương MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH vuông góc AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.