Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\hat{ACB};\hat{ABC};\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=4,8(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=12,96=3,6^2\)
=>HB=3,6(cm)
HB+HC=BC
=>HC=10-3,6=6,4(cm)
=>HB<AH<HC
d: Sửa đề: H là trung điểm của MB
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHM vuông tại H có
AH chung
HB=HM
Do đó: ΔAHB=ΔAHM
=>AB=AM
=>ΔABM cân tại A
e: AG=2GH
=>\(AG=\frac23AH\)
Xét ΔAMB có
AH là đường trung tuyến
\(AG=\frac23AH\)
Do đó: G là trọng tâm của ΔAMB
Xét ΔAMB có
N là trung điểm của AM
G là trọng tâm
Do đó: B,G,N thẳng hàng
a) So sánh BH và AK:Xét $\Delta ABH$ và $\Delta DAK$ có: $\widehat{AHB} = \widehat{DKA} = 90^\circ$, $AB = AD$ (giả thiết), $\widehat{BAH} = \widehat{ADK}$ (cùng phụ với $\widehat{KAD}$) $\Rightarrow \Delta ABH = \Delta DAK$ (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: $BH = AK$ (hai cạnh tương ứng)
b) Tính số đo góc HAE:Chứng minh được $\Delta KDH = \Delta EHD$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow KD = EH$ Mà $HA = KD$ (do $\Delta ABH = \Delta DAK$) $\Rightarrow HE = HA$ $\Rightarrow \Delta AHE$ vuông cân tại H.Vậy $\widehat{HAE} = 45^\circ$
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )
a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.
b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
mình chỉ biết làm câu a thôi
a,\(\Delta ABC\)có A+B+C=1800
TĐB \(10A=15B=12C\)
\(\Rightarrow\frac{10A}{60}=\frac{15B}{60}=\frac{12C}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{4}=\frac{C}{5}\)
ADtc dãy ts =n ta có
\(\frac{A}{6}=\frac{B}{4}=\frac{C}{5}=\frac{A+B+C}{6+4+5}=\frac{180}{15}=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=72\\B=48\\C=60\end{cases}}\)