Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OMBD có \(\hat{OMD}=\hat{OBD}=90^0\)
nên OMBD là tứ giác nội tiếp
=>O,M,B,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác OMEC có \(\hat{OME}+\hat{OCE}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OEM}=\hat{OCM}\)
=>\(\hat{OED}=\hat{OCB}\left(1\right)\)
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
OB=OC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\left(2\right)\)
OMBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OBC}=\hat{ODM}=\hat{ODE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ODE}=\hat{OED}\)
=>ΔODE cân tại O
ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điêm của DE
=>MD=ME
a: Xét tứ giác OMBD có \(\hat{OMD}=\hat{OBD}=90^0\)
nên OMBD là tứ giác nội tiếp
=>O,M,B,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác OMEC có \(\hat{OME}+\hat{OCE}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OEM}=\hat{OCM}=\hat{OCB}\) (1)
OMBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ODM}=\hat{OBM}=\hat{OBC}\) (2)
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ODM}=\hat{OEM}\)
=>ΔODE cân tại O
ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
=>MD=ME
