Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OMBD có \(\hat{OMD}=\hat{OBD}=90^0\)
nên OMBD là tứ giác nội tiếp
=>O,M,B,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác OMEC có \(\hat{OME}+\hat{OCE}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OEM}=\hat{OCM}\)
=>\(\hat{OED}=\hat{OCB}\left(1\right)\)
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
OB=OC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\left(2\right)\)
OMBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OBC}=\hat{ODM}=\hat{ODE}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ODE}=\hat{OED}\)
=>ΔODE cân tại O
ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điêm của DE
=>MD=ME
a: Xét tứ giác OMBD có \(\hat{OMD}=\hat{OBD}=90^0\)
nên OMBD là tứ giác nội tiếp
=>O,M,B,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác OMEC có \(\hat{OME}+\hat{OCE}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OEM}=\hat{OCM}=\hat{OCB}\) (1)
OMBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{ODM}=\hat{OBM}=\hat{OBC}\) (2)
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ODM}=\hat{OEM}\)
=>ΔODE cân tại O
ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
=>MD=ME
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
Mình đính chính, viết nhầm f(x) = g(x) + 3 lại viết nhầm thành f(x) = g(x) = 3. xin chữa lại, Xin lỗi các bạn
Đường thẳng qua M trên cung BC vuông với OM mới đúng chứ bạn