Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ:
a)Xét \(\Delta ADE\) có:AD=AE(gt)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Ta lại có:\(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) DE song song với BC
Xét tứ giác DEBC có:
DE song song với BC
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đáy của tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\) BDEC là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)
b) Theo câu a có:\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-50^o}{2}=60^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( câu a) nên \(\widehat{ABC}=60^o\)
Vì DE song song với BC\(\Rightarrow\) góc DEC+ góc BCE=180o
=>góc DEC+60o =180o
=>góc DEC=120o mà \(\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)
=>BDE=120o
1)Cho tam giác ABC cân tại A. trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các diểm D và E sao cho AD=AE.
a)chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b)tính các góc của hình thang cân dó , biết rằng Â=50o
bài làm
a) xét tamg giác ADE có:
AD = AE => tam giác ADE cân tại A
=> AED^ = ACB^
=> DE // BC
xét tứ giác DECB có
DE // BC
ABC^ = ACB^
=> DECB là hình thang cân
b) ABC^ = 1/2 (180 - 50) = 65 độ
ACB^ = ABC = 65 độ
DEC = 180 - 65 = 115 độ
EDB = EDC = 115 độ
cách 2
a, Tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( 1 )
theo gt AD=AE ( 2 ).
từ 1 và 2 => BD = CE. (3)
lại có AD/AB = AE/AC => DE // BC (theo talet) 4
từ 3 & 4 => BDEC là hình thang cân.
b, tam giác ABC cân tại A => góc B=C= (180-50)/2 =65.
góc BDE = CED = 180 - 65 = 115
Hình vẽ ;
A B C D E 1 2 50 o 2 1
a, Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Xét tam giác ADE ta có :
AD=AE(gt)
=> tam giác ADE cân tại A
Xét tam giác ADE cân tại A và tam giác ABC cân tại A ta có
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
=>\(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> DE//BC
=> tứ giác BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(do tam giác ABC cân tại A )
=> tứ giác BDEC là hình thang cân
b, Tính các góc còn lại của hình thang cân .
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-50^o=130^o\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
Lại có : DE//BC(cmt)
=>\(\widehat{B}+\widehat{D_2}=180^o\Rightarrow\widehat{D_2}=180^o-\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
mà \(\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\)( do tứ giác BDEC là hình thang cân )
=>\(\widehat{E_1}=115^o\)
Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính minh họa cho bài làm vì vẽ trên máy tính nên ko được đẹp mấy bạn thông cảm nha .
Có j hk hiểu nhắn tin hỏi mk mình giải thích cho nhé .
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
hay BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
MÌNH VẼ HÌNH THÔI NHA BẠN =)) Mà ko chắc đúng đâu =)) ahihi...nếu sai cko xin lỗi nha.. thiếu kí hiệu bằng nhau...bạn tự thêm nha
A C B O E D K
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)
D\(\in\)AB(gt)
E\(\in\)AC(gt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
D E A B C
a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó =
Trong tam giác ADE có: +
+
=1800
Hay 2 = 1800 -
=
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có =
Nên =
là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có =
Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với =500
Ta được =
=
=
= 650
=1800 -
= 1800 - 650=1150
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
b)
Xét \(\Delta\) ADE, ta có:
AD = AD (gt)
\(\rArr\) \(\Delta\) ADE cân tại A
\(\rArr\) \(\hat{ADE}\) = \(\hat{AED}\) (1)
Vì \(\Delta\) ABC cân tại A (gt)
\(\rArr\) \(\hat{ABC}\) = \(\hat{ACB}\) (2)
mà điểm D nằm trên AB; điểm E nằm trên AC (gt) (3)
Từ (1),(2) và (3) \(\rArr\) DE // BC (đpcm)
Xét tứ giác BDEC, có:
DE // BC (cmt)
\(\hat{ABC}\) = \(\hat{ACB}\) (gt)
\(\rArr\) Tứ giác BDEC là hình thang cân
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
Hình thang BDEC có \(\hat{B}=\hat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân