Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: OB=OC
AB=AC
Do đó: AO là đường trung trực của BC
=>A,O,H thẳng hàng
hay AD là đừog kính
b: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đo: ΔACD vuông tại C
hay góc ACD=90 độ
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,O thẳng hàng
=>A,O,D thẳng hàng
=>AD là đường kính của (O)
b: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>\(\hat{ACD}=90^0\)
c: H là trung điểm của BC
=>BH=HC=BC/2=24/2=12(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AH=16(cm)
Xét ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(AH\cdot AD=AC^2\)
=>\(AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>R=AD/2=12,5(cm)
A B O H D C
a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của (O).
b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc CAD = 90o
c. Ta có :\(AH \perp BC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
AH = 16 (cm)
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(AC^2=AH.AD\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: \(R=\frac{AD}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Bán kính đường tron (O) bằng 12,5 cm