Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn ơi cách giải như nào vậy ạ mình cần giải lời văn í bn
a) ta có: GB=2GM
mà GB=GE
=> GE=2GM
=> M là trung điểm GE
=> ME=MG
xét tam giác AME và tam giác CMG có:
MA=MC
góc AME= góc CMG
ME=MG
=> △AME=△CMG(c.g.c)
=> góc MAE= góc MCG
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AE//CG
b) vì G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là đường trung tuyến thứ 3
=> I là trung điểm của BC
xét tam giác GKE và tam giác GIB có:
góc GEK= góc GBI
GE=GB
góc KGE= góc IGB
=> △GKE=△GIB
=> KE=IB
xét tam giác GKF và tam giác GIC có:
góc GFK= góc GCI
GF=GC
góc KGF= góc IGC
=> △GKF=△GIC
=> KF=IC
mà IB=IC
=> KE=KF
=> K là trung điểm cả EF
d)xét tam giác GFE có:
FM là đường trung tuyến
KG là đường trung tuyến thứ 2
=> O là trọng tâm
ta có GC=2NG
mà GF=GC
=> GF=2NG mà N thuộc FG
=> N là trung điểm của FG
=> EN là đường trung tuyến thứ 3 trong tam giác GFE
=> N,O,E thẳng hàng(đpcm)
a: Ta có: \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)
\(AN=NB=\frac{AB}{2}\)
mà AC=AB
nên AM=MC=AN=NB
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
\(\hat{MAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>MB=NC
b: Xét ΔBNM và ΔCMN có
BN=CM
NM chung
BM=CN
Do đó: ΔBNM=ΔCMN
c: Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(MG=\frac13MB;GN=\frac13NC\)
mà MB=NC
nên GM=GN
=>G nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra AG là đường trung trực của MN
d: Xét ΔABC có \(\frac{AN}{NB}=\frac{AM}{MC}\)
nên MN//BC
A B C M N E I
a)Vì \(\Delta ABC\)cân , \(BM\) là phân giác của\(\widehat{B}\), \(CN\)là phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) \(AB=AC\) hay \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\) và \(BM\)và \(CN\) cũng là đường trung tuyến ứng vs 2 cạnh \(AB\)và \(AC\)
\(\Rightarrow AM=CM\)và \(AN=BN\)mà \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=AN=CM=BN\)
Xét \(\Delta AMN\)có\(AM=AN\Rightarrow\Delta ABC\)cân \(\left(dpcm\right)\)
b)Có
- \(M\)là trung điểm của \(AC\)(do \(BM\)là đường trung tuyến )
- \(N\)là trung điểm của \(AB\)(....)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC\left(dpcm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Ba đường trung tuyến AD, BM, CN cắt nhau tại G. Trên tia AG xác định điểm E sao cho G là trung điểm của AE.a. CM: BM = CN
b. CM: DG = DE; CE // BM
c. Cho CE = 8cm. Hãy tính độ dài 2 đường trung tuyến BM, CN
A B C N M K
a) Ta có: AN = NB = 1/2AB (gt)
AM = MC = 1/2AC (gt)
mà AB = AC (gt)
=> AN = NB = AM = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
có: AM = AN (gt)
\(\widehat{A}\): chung
AB = AC (gt)
=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
b) Ta có: AN = NB (gt)
AM = MC (gt)
=> NM là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
c) Ta có: tam giác ABM = tam giác ACN (cmt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{ABM}+\widehat{MBC}\)
\(\widehat{C}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
=> \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\) => tam giác KBC cân tại K có KD là đường trung truyến => KD cũng là đường cao => KD \(\perp\)BC
Tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến => AD cũng là đường cao => AD \(\perp\)BC
=> KD \(\equiv\)AD => A, K, D thẳng hàng
a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAN\) có
AB = AC ( \(\Delta\)cân )
\(\widehat{A}\) chung
AN = AM
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\)( c.g.c)