Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
Cho tam giác ABC có góc B = góc C, góc A < 90 độ
Kẻ H vuông góc với AC ( H thuộc AC)
Chứng minh BH<AC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB=AC
Vì BH⊥AC (gt)
⇒ ∠BHA=∠BHC=900
Vì CK⊥AB (gt)
⇒ ∠CKA=∠CKB=900
Xét ΔABH và ΔACK có:
∠BHA=∠CKA=900
∠BAC chung
AB=AC
⇒ ΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ∠ABH=∠ACK (2 góc tương ứng)
Vậy ∠ABH=∠ACK
A B C K H I
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
\(\hat{KBC}=\hat{HCB}\) (ΔABC cân tại A)
DO đó: ΔKBC=ΔHCB
b: Sửa đề; Chứng minh ΔBEC cân tại E
ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)
=>ΔEBC cân tại E
ΔBAH vuông tại H
=>BH<AB
=>BH<AC