Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac34\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BC=20(cm)
\(\frac{BD}{CD}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{20}{7}\)
=>\(\begin{cases}DB=3\cdot\frac{20}{7}=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ DC=4\cdot\frac{20}{7}=\frac{80}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(CtgABC/CtgA'B'C'=(4+5+6)/30 \)=1/2
Vì tam giác ABC đồng dạng vs tam giác A'B'C' nên
AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=1/2
<=> 4/B'C'=5/B'C'=6/A'C'=1/2
=> A'B'=8cm
B'C'=10cm
A'C'=12cm
a, Xét 2 tam giác ADE và ACB
Góc A chung
AD/AC=AE/AB =1/2
=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
b, tA CÓ : SADE / SACB = (AD/AC)2 = 1/4
=> SADE = 1/4 * SACB = 1/4 *S
D E F H 1 2
a) Vì DH \(\perp\) EF => \(\widehat{DHE}=90^o\)
mà \(\widehat{EDF}=90^o\) (\(\Delta\)DEF vuông tại D)
do đó \(\widehat{DHE}=\widehat{EDF}\)
Xét \(\Delta\)HED và \(\Delta\)DEF có:
\(\widehat{E}\) chung
\(\widehat{DHE}=\widehat{EDF}\) (cmt)
=> \(\Delta\)HED đồng dạng với \(\Delta\)DEF (g.g)
b) CMTT: \(\Delta\)HFD đồng dạng với \(\Delta\)DFE
=> \(\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{HF}{DF}\) (ĐN 2 \(\Delta\) đồng dạng)
=> \(DF^2=HF\cdot FE\) (t/c TLT)
Vì \(\Delta\)DEF vuông tại D (gt)
=> \(DE^2+DF^2=FE^2\) (ĐL Pi-ta-go)
mà DE = 6cm, DF = 8cm (gt)
=> EF = 10cm
Thay EF = 10cm, DF = 8cm vào \(DF^2=HF\cdot FE\), ta có:
\(HF=\dfrac{DF^2}{FE}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)
ΔDEF~ΔABC
=>\(\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}=\frac{EF}{BC}\)
=>\(\frac{DE}{5}=\frac{EF}{6}=\frac{DF}{7}\)
Cạnh nhỏ nhất của ΔDEF là 1,5m
=>DE=1,5m
\(\frac{DE}{5}=\frac{EF}{6}=\frac{DF}{7}\)
=>\(\frac{EF}{6}=\frac{DF}{7}=\frac{1.5}{6}=\frac14\)
=>\(EF=\frac64=1.5\left(m\right);DF=7\cdot\frac14=1,75\left(m\right)\)