Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại B có trung tuyến BD và CE. Trên tia đối của tia DB, lấy M sao cho DB=DM. Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho M là trung điểm của AI
a: Sửa đề: Chứng minh AM//BC
Xét ΔDBC và ΔDMA có
DB=DM
\(\hat{BDC}=\hat{MDA}\) (hai góc đối đỉnh)
DC=DA
Do đó: ΔDBC=ΔDMA
=>\(\hat{DBC}=\hat{DMA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//MA
b: ΔDBC=ΔDMA
=>BC=MA
mà MA=MI
nên BC=MI
Xét ΔMBC và ΔCIM có
BC=MI
\(\hat{IMC}=\hat{BCM}\) (hai góc so le trong, MI//BC)
MC chung
Do đó: ΔMBC=ΔCIM
=>\(\hat{CMB}=\hat{ICM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BM//CI
=>BD//CI
c:
Sửa đề: Chứng minh CA⊥CI
ΔABC cân tại B
mà BD là đường trung tuyến
nên BD⊥AC
mà BD//CI
nên CA⊥CI