Bài 1 phải cho rõ tam giác tên gì ? AB>Ac hay AB<AC hoặc AB=AC

Bài 2 AB=7 hay AC=7 nếu không sẽ có 2 trường hợp

A H B C M

ta có : \(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AH=24\times\frac{5}{13}=\frac{120}{13}cm\)

\(sinB=\frac{5}{13}\Rightarrow tanB=\frac{5}{12}\)

mà \(tanB=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=24\times\frac{5}{12}=10cn\)

\(\Rightarrow AM=5cm\Rightarrow BM=\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{25+24^2}=\sqrt{601}cm\)

Bài 1:

a: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(cos^2a=1-\left(\frac57\right)^2=1-\frac{25}{49}=\frac{24}{49}\)

=>\(cosa=\frac{2\sqrt6}{7}\)

\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac57:\frac{2\sqrt6}{7}=\frac{5}{2\sqrt6}\)

\(\cot a=\frac{1}{\tan a}=1:\frac{5}{2\sqrt6}=\frac{2\sqrt6}{5}\)

b: Ta có: \(\tan a\cdot\cot a=1\)

=>\(\tan a=\frac{1}{\cot a}=1:\frac{12}{5}=\frac{5}{12}\)

Ta có: \(1+\tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)

=>\(\frac{1}{cos^2a}=1+\left(\frac{5}{12}\right)^2=1+\frac{25}{144}=\frac{169}{144}\)

=>\(cos^2a=\frac{144}{169}=\left(\frac{12}{13}\right)^2\)

=>\(cosa=\frac{12}{13}\)

Ta có: \(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}\)

=>\(\sin a=cosa\cdot\tan a\)

\(=\frac{5}{12}\cdot\frac{12}{13}=\frac{5}{13}\)

Bài 4:

Kẻ AH⊥BC tại H; BK⊥AC tại K; CI⊥AB tại I

Xét ΔAIC vuông tại I có sin A=\(\frac{CI}{CA}\)

=>\(CI=CA\cdot\sin A\left(1\right)\)

Xét ΔIBC vuông tại I có sin B=\(\frac{CI}{CB}\)

=>\(CI=CB\cdot\sin B\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(CA\cdot\sin A=CB\cdot\sin B\)

=>\(\frac{CA}{\sin B}=\frac{CB}{\sin A}\) (5)

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)

=>\(AH=AB\cdot\sin B\left(3\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)

=>\(AH=AC\cdot\sin C\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AB\cdot\sin B=AC\cdot\sin C\)

=>\(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}\left(6\right)\)

Từ (5),(6) suy ra \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\)

ai giúp mik vs : cảm ơn mn nhé >3

ai giúp mik đi huhu