1: Gọi AB là bóng của cây cọc trên mặt đất, AC là chiều cao của cây cọc trên mặt đất

THeo đề, ta có: AB⊥AC tại A, AB=1,6m; AC=1,4m

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{1.4}{1.6}=\frac78\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃10 độ

Xét ΔABC vuông tại B có \(tanC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot tanC=12\cdot tan35\simeq8,4\left(m\right)\)

Gọi AC là chiều dài của cái cây, AB là bóng của cây trên mặt đất

Theo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=35m; \(\hat{B}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=35\cdot\tan30\) ≃20,2(m)

Vậy: Chiều dài của cái cây là khoảng 20,2 mét

Gọi chân cột đèn là điểm A, đỉnh cột đèn là điểm B và bóng của đỉnh cột trên mặt đất là C

Ta có tam giác ABC vuông tại A với \(AC=7,5\left(m\right)\) và \(\widehat{BCA}=42^0\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(AB=AC.tan\widehat{BAC}=7,5.tan42^0\approx6,8\left(m\right)\)

Em cảm ơn thầy

Gọi chiều cao của cột cờ là AC, bóng của cột cờ trên mặt đất là AB.

Ta có hình vẽ:

Theo đề, ta có: AB=3m; \(\hat{B}=61^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=3\cdot\tan61\) ≃5,41(m)

Vậy: Chiều cao của cột cờ là khoảng 5,41 mét

Chiều cao cột cờ là cạnh đối diên với góc giữa tia sang mặt trời và bóng cột cờ, chiều dài bóng là cạnh kề góc nhọn.

Ta có: tan C =  A B A C = 7 4 ⇒ C ^ ≃ 60 0 15 '

Đáp án cần chọn là: D

Ta có chiều cao cột đèn là AC; AB = 7,5m và A C B ^ = 42 0

Xét tam giác ACB vuông tại A có:

AC = AB. tan B = 7,5. tan   42 0 ≈ 6,753m

Vậy cột đèn cao 6,753m

Đáp án cần chọn là: A