Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\)
a) Để pt có 1 nghiệm bằng 1 thì \(2.1^2-3.1+m-1=0\Leftrightarrow m=2\).
Khi đó \(PT\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\).
Nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\).
b) Ta có \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=2\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1x_2}=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\Leftrightarrow x_1=x_2\).
Để pt có nghiệm kép khác 0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=3^2-8\left(m-1\right)\ge0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{17}{8}\).
x1^2 -x2^2 = (x1 -x2).(x1+x2)
Sau đó bạn dùng viet thay vào pt trên r tính. Thực ra cái này nó phải tuỳ thuộc vào đề bài bạn ạ :)
\(X_1^2-X_2^2=\left(X_1+X_2\right).\left(X_1-X_2\right)=\left(X_1+X_2\right).\sqrt{\left(X_1-X_2\right)^2}.\)
\(=\left(X_1+X_2\right).\sqrt{\left(X_1+X_2\right)^2-4X_1.X_2}\)
1: \(\Delta=\left\lbrack2\left(m-2\right)\right\rbrack^2-4m^2\)
\(=4\left(m^2-4m+4\right)-4m^2=4m^2-16m+16-4m^2=-16m+16\)
Để (1) có nghiệm thì Δ>=0
=>-16m+16>=0
=>-16m>=-16
=>m<=1
2:
a: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-2\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2\)
b: \(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)-2=0\)
=>\(m^2-2\left(m-2\right)-2=0\)
=>\(m^2-2m+4-2=0\)
=>\(m^2-2m+2=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=0\) (vô lý)
=>m∈∅
\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)