\(\sqrt{9+8\sqrt{2}}\)
Giúp mình tách thành hằng đẳng thức với. Mình có hỏi thầy nhưng thầy bảo đề k sai :((

viết thành hằng đẳng thức (a-b)² hoặc (a+b)²

a) 17-12√2

b)57-24√3

c)x+2√2x-4

A= 4m² + 32m +124

tách biểu thức trên thành hằng đẳng thức để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất

mọi người ghi rõ cách tách ra được không ạ? tại mình không rõ chỗ tách thành HĐT 

Cho \(a,b,c,k>0\)và \(k\)là hằng số

Chứng minh bất đẳng thức : \(\frac{a^2-bc}{2ka^2+k^2b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{2kb^2+k^2c^2+a^2}+\frac{c^2-ab}{2kc^2+k^2a^2+b^2}\ge0\)

Tách biểu thức sau thành hằng đẳng thức: a² + 2√a + 8

Cho mình hỏi cách tách x và y thành hằng đẳng thức một cách hiệu quả nhất với 
vd: \(\sqrt{19-8\sqrt{3}}=\sqrt{16-8\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)

Vì a>0; b>0 nên a + b \geq 4ab1+ab4ab1+ab
\Leftrightarrow (a + b)(1 + ab)\geq 4ab
\Leftrightarrow a + b + a^2b+ab^2\geq 4ab
\Leftrightarrow a + b + a^b + ab^2 - 4ab\geq 0
\Leftrightarrow (a^2b - 2ab + b) + (ab^2 - 2ab +a) \geq 0
\Leftrightarrow b(a^2 -2a + 1) + a(b^2 - 2B + 1)\geq 0
\Leftrightarrow b(a-1)^2 + a(b-1)^2\geq 0
\Rightarrow Bất đẳng thức đúng\Rightarrow đpcm.

chứng minh bất đẳng thức

\(\frac{a^2c}{b}+\frac{b^2a}{c}+\frac{c^2b}{a}\ge a^2+b^2+c^2\\ \) với a,b,c là ác số thức dương