NL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
NL
1
LV
2
W
13 tháng 11 2015
Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 2 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Vì A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 23.3 = 24
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e $\notin$∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
Trường hợp 1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
Trường hợp 2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
Trường hợp 3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
Trường hợp 4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
BB
0
TL
0
dung do
nếu tính âm thì là 12
nếu ko tính âm là 60
Phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố, ta có : m=axbycz....
Ta có ( x + 1 ).(y+1).(z+1)...=12
Số 12 có bốn cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là : 12; 6.2; 4.3; 3.2.2
* Xét các trường hợp:
-TH1. m chứa một thừa số nguyên tố.
Ta có x + 1 = 12 nên x = 11
Chọn thừa số nguyên tố nhỏ nhất là 2
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 211
-TH2. m chứa hai thừa số nguyên tố.
Ta có ( x +1 ). (y+1) = 6.2 hoặc (x +1).(y+1) = 4.3
Do đó x = 5, y=1 hoặc x =3, y=2
Để m nhỏ nhất chọn thừa số nguyên tố nhỏ ứng với số mũ lớn, ta có m=25.3 = 96 hoặc m=23.32=72
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 72.
- TH3. m chứa 3 thừa số nguyên tố
Ta có : ( x+1).(y+1).(z+1) = 3.2.2 nên x =2, y=1, z=1
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 22.3.5=60
* So sánh các số 211, 72, 60 nhận ra rằng số nhỏ nhất có 12 ước là số 60