2/ x² + 2x - 2x - 9√x + 14 = ( x² - 2x + 1) + (2x - 2×2×9√x /4 + 81/16) + 127/16 = (x - 1)² + [ √(2x)  - 9/4]² + 127/16 > 0 với mọi x>= 1

Vậy phương trình vô nghiệm

Bài rút gọn để rút gọn được tử với mẫu thì phải phân tích được ra nhân tử chung cho cả tử và mẫu mà ta thấy tử không thể phân tích thành nhân tử được do tử luôn >0. Mẫu và tử lại cùng bậc nữa nên mình đầu hàng không rút gọn được

trả lời nhanh hộ t nhé cc :)

\(\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1}\)

\(=\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)^2}{5}-\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{1}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{6}-1\right)^2-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(=6-2\sqrt{6}+1-2+2\sqrt{6}-3+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}\)

theo mk là đúng nha

 k mk 

hih

a) Đúng

b) Sai. Số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng vì và .

d) Đúng vì do đó

b/ \(B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow B^2=8+2\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow B=\sqrt{5}+1\)

a/ \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48}-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+20\sqrt{3}-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+20\sqrt{3}-20-10\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{15\sqrt{3}-20}\)

\(x-9\sqrt{x}+14=0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\)

                                        \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

                                         \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-7\right)=0\)

                                           \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=49\end{cases}}}\)

Vậy x = 4 hoặc x = 49

\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7-2x\)(1)

Nếu \(x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\) thì (1) trở thành: x-5=7-2x <=> 3x=12 <=> x=4 (loại)

Nếu x - 5 < 0 => x < 5 thì (1) trở thành: -(x-5)=7-2x <=> -x+5=7-2x <=> x=2 (nhận)

Vậy x = 2

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(2-x\right)}+2-x=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{4x-x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-x^2-4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x-x^2-4=0\)

giải phương trình bình thường

\(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2}+x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow-3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = -1

Cảm ơn bạn nha