Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: \(\sqrt{36}=6\)
Vì \(36>35\Rightarrow\sqrt{36}>\sqrt{35}\) hay \(6>\sqrt{35}\)
Câu b:
\(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) và \(\sqrt{91}\)
23 < 25 suy ra \(\sqrt{23}\) < \(\sqrt{25}\) = 5
15 < 16 suy ra \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta được:
\(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) < 5 + 4 = 9 = \(\sqrt{81}\) < \(\sqrt{91}\)
Vậy \(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{91}\)
a)\(\sqrt{4}+\sqrt{14}=5,741657387\)
\(\sqrt{18}\)=4,242640687
->vay: dien dau >
b)\(\sqrt{15}+\sqrt{16}+\sqrt{17}+\sqrt{18}=16,23872966\)
\(\sqrt{90}=9,486832981\)
->vay : điền dấu <
a)\(\sqrt{4}+\sqrt{14}\) và \(\sqrt{18}\)
ta có : \(\sqrt{18}=\sqrt{14}+\sqrt{4}\)
suy ra : \(\sqrt{4}+\sqrt{14}=\sqrt{18}\)
b)\(\sqrt{15}+\sqrt{16}+\sqrt{17}+\sqrt{12}\)với \(\sqrt{90}\)
ta có :\(\sqrt{90}=\sqrt{20}+\sqrt{20}+\sqrt{20}+\sqrt{30}\)
mà :\(\sqrt{20}>\sqrt{15};\sqrt{20}>\sqrt{16};\sqrt{20}>\sqrt{17};\sqrt{30}>\sqrt{12}\)
suy ra :\(\sqrt{90}\)lớn hơn
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
Câu a:
\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)
Câu b:
\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)
\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)
\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3
\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)
Câu c:
4 - \(\sqrt{29}\) và \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\)
\(\sqrt{30}\) > \(\sqrt{29}\)
- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (chứng minh trên)
\(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)
Vậy: \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)
Câu a:
\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)
Câu b:
\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)
\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)
\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3
\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4
Cộng vế với vế ta có:
\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)
\(\sqrt{14+\sqrt{16900}}-\sqrt{19+\sqrt{900}}+\sqrt{45+\sqrt{3025}}\)
\(=\sqrt{14+\sqrt{130^2}}-\sqrt{19+\sqrt{30^2}}+\sqrt{45+\sqrt{55^2}}\)
\(=\sqrt{14+130}-\sqrt{19+30}+\sqrt{45+55}\)
\(=\sqrt{144}-\sqrt{49}+\sqrt{100}\)
\(=\sqrt{12^2}-\sqrt{7^2}+\sqrt{10^2}\)
\(=12-7+10\)
\(=5+10\)
\(=15\)
Mk nghĩ bạn cx lm đc mak cần J đăng :)
\(\sqrt{14+\sqrt{16900}}-\sqrt{19+\sqrt{900}}+\sqrt{45+\sqrt{3025}}\)
\(=\sqrt{14+130}-\sqrt{19+30}+\sqrt{45+55}=12-7+10=15\)
Mk đang rảnh nên thik lm mấy câu dễ dễ "___"