Câu hỏi của Nam Nguyen

Question

Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước nguyên dương là số nào?

Phạm Thị Mai Bình · Accepted Answer

Số 36 = (2^2)(3^2)
Số này có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Câu trả lời:

Số 36 = (2^2)(3^2)
Số này có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Nguyễn Thị Thương Hoài · Answer

Giải:

+ Để được số tự nhiên nhỏ nhất thì khi phân tích ra thừa số nguyên tố, các thừa số nguyên tố phải nhỏ nhất có thể.

+ Vì số đó có 9 ước nguyên tố dương nên khi phân tích số đó ra thừa số nguyên tố số đó phải có từ hai thừa số nguyên tố trở nên.

Mặt khác 9 = 3.3

Vây số đó khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 2 thừa số nguyên tố là 2 và 3

Nên số đó có dạng: 2^x.3^y

Theo bài ra ta có:

(x + 1).(y + 1) = 9

x + 1 = 3 và y + 1 = 3

x = 2 và y = 2

Vậy số đó là: 2^2.3^2 = 36