Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-so tu nhien nho nhat co 9 uoc nguyen duong la 36
-so tu nhien nho nhat co 15 uoc nguyen duong la 144
Số 36 = (2^2)(3^2)
Số này có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
Giải:
+ Để được số tự nhiên nhỏ nhất thì khi phân tích ra thừa số nguyên tố, các thừa số nguyên tố phải nhỏ nhất có thể.
+ Vì số đó có 9 ước nguyên tố dương nên khi phân tích số đó ra thừa số nguyên tố số đó phải có từ hai thừa số nguyên tố trở nên.
Mặt khác 9 = 3.3
Vây số đó khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ có 2 thừa số nguyên tố là 2 và 3
Nên số đó có dạng: 2^x.3^y
Theo bài ra ta có:
(x + 1).(y + 1) = 9
x + 1 = 3 và y + 1 = 3
x = 2 và y = 2
Vậy số đó là: 2^2.3^2 = 36
Ta có: 9 = 3x3 = 9x1
Ta có công thức tính số ước là (x+1)(y+1) với x,y là số mũ trong phép phân tích ra thừa số nguyên tố của số cần tìm, x,y thuộc N.
TH1: 3x3= (2+1)(2+1), vì số cần tìm nhỏ nhất, suy ra cơ số nhỏ nhất, suy ra số cần tìm là: 2^2x3^2=36
TH2: 9x1= 8+1, vì số cần tìm nhỏ nhất, suy ra cơ số nhỏ nhất, suy ra số cần tìm là: 2^8=256.
Xét cả 2 trường hợp, ta thấy 36 nhỏ hơn nên số cần tìm là 36.