Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N )

Theo bài ra, ta có:a-3 chia hết cho cả 10,12,15 => a-3 chia hết cho BCNN(10,12,15) <=> a-3 chia hết cho 60 => a-3=60k (k thuộc N sao)

mà a<400 => a-3=60k<397 => k<7

Thử trực tiếp ta được a=363

Vậy số cần tìm là 363

Ta có: \(n=15k+11\Rightarrow n+19=15k+30⋮15\)

\(n=7t+2\Rightarrow n+19=7t+21⋮7\)

Từ đó \(n+19\in BC\left(15;7\right)\)

\(BCNN\left(15;7\right)=3.5.7=105\)

\(n+19\in B\left(105\right)\Rightarrow n+19⋮105\)

\(\Rightarrow n+19=105m\left(m\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow n=105m-19\)

Vậy các số n cần tìm có dạng \(n=105m-19\left(m\inℕ^∗\right)\)

gọi số cần tìm là aa. ( a là số tự nhiên khác 0 )

Theo bài ra ta có: aa chia hết cho 2           ,          aa chia 5 dư 2

Số aa chia 5 dư 2 suy ra aa có tận cùng là 2 hoặc 7

Mà số aa chia hết cho 2 nên aa có tận cùng là 2

Suy ra a = 2 ; aa = 22

Vậy số cần tìm là 22

là số 22

Vì chia 5 dư 2 nên tận cùng của số cần tìm là 2 hoặc 7.

Mà số đó chai hết cho 2 nên tận cùng là 2.

Có 2 chữ số giống nhau nên số đó là 22.

Vậy số cần tìm là 22.

Câu 1:

Gọi số cần tìm là x(x ∈ N)

Theo bài ra ta có: (x - 3) ⋮ 20; 24; 32

20 = 2^2.5; 24 = 2^3.3; 32 = 2^5

BCNN(20; 24; 32) = 2^5.3.5 = 480

(x - 3) ∈ B(480) = {0; 480; ...}

x ∈ {3; 483}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3

Câu 2:

Vì a chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 15 dư 14 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 5; 15

(a - 1) ∈ BC(2; 3; 5; 15)

2 = 2; 3 = 3; 5 = 5; 15 = 3.5

BCNN(2; 3; 15) = 90

(a - 1) ∈ B(90) = (0; 90;...}

a ∈ {1; 91;..}

Vì chia số đó cho 15 thì dư 14 nên số đó phải lớn hoặc bằng:

14

Vậy a = 91

10=5.2; 12=2².3 ; 15=3.5

=> BCNN(10;12;15)=5.3.2=60

B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600.660;720;780;840;900;960;1020;1080;...}

Vì số cần tìm chia 10,12,15 đều dư 3 mà nó là số tự nhiên 3 chữ số, ta gọi số đó là x:

\(x\in\left\{123;183;243;303;363;423;483;543;603;663;723;783;843;903;963\right\}\)