Gọi số cần tìm là a , ta có:

a - 2 chia hết cho 10;12;15

12 = 2².3 ; 10 = 2.5 ; 15 = 3.5

=> BCNN(10;12;15) = 2².3.5 = 60

B(60) = {0;60;120;.......;900 ; 960 ; 1020 ; ....}

Vậy a thuộc {2 ; 62 ; ......... 902 ; 962 ; 1022 ; ....}

A lớn nhất có 3 chữ số => a = 962

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N; 100=<a=<999)

Ta có: a chia 10;12;15 đều dư 2

=>(a-2) chia hết cho 10;12;15

=> (a-2) là bội cùa 10;12;15 (1)

Mặt khác : BCNN(10;12;15)=60 (2)

Từ (1) và (2) =>a-2=60k (k thuộc N*) (3)

Mà a có 3 chữ số=> a có 2 chữ số hoặc 3 chữ số (4)

Từ (3) và (4)=> a-2 thuộc {60;120;180;240;300;360;........;900;960}

Mà ta cần tìm a lớn nhất

=> cần tìm a-2 lớn nhất

=>a-2=960

<=>a=962 (thỏa)

Vậy,số tự nhiên cần tìm là 962

Chỉnh sửa:

Mà a có 3 chữ số

=> a-2 có 2 chữ số hoặc 3 chữ số

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khi chia cho 10;12;15 đều dư 2 là: 962

Câu a:

Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 4; 5; 6

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}

x ∈ {-1; 59; 119;..}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119