Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
s<2
bài này hình như mk lm ròi nhg ko nhớ là phải đáp án này ko
nếu sai cho mình xl
ta có: \(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}S=\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+\frac{3}{2^4}+...+\frac{2007}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow S-\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{2}{2^3}\right)+\left(\frac{4}{2^4}-\frac{3}{2^4}\right)+...+\left(\frac{2007}{2^{2007}}-\frac{2006}{2^{2007}}\right)-\frac{2007}{2^{2008}}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)
Gọi \(Q=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2007}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow Q-\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\)
\(Q=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2^{2007}}\)
Thay Q vào S, ta có:
\(\frac{1}{2}S=1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\)
\(\Rightarrow S=\left(1-\frac{1}{2^{2007}}-\frac{2007}{2^{2008}}\right):\frac{1}{2}\)
\(S=2-\frac{1}{2^{2006}}-\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{2007}{2^{2007}}< 2\)
Gợi ý:nhân cái biểu thức bên trái vs 2,xong từ đấy là ra lun nha bn!
Bạn phải giải ra chứ nói thế ai hiểu gì. Bạn giải ra giùm mình đi
bn theo đường link sau:
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=a.So+s%C3%A1nh+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91:+15/301+v%E1%BB%9Bi+25/499b.+So+s%C3%A1nh+t%E1%BB%95ng+S+=+1/2+++2/22+++3/22+++...+++n/2n+...++2007/22007++++v%E1%BB%9Bi+2.+(+n+%E2%82%AC+N*)&id=70908
bn cứ vào đó xem nha,trong đó có đó!
Bạn giải ra giùm mình đi. Please