a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\) và  \(B=2^{2011}-1\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)nên \(A=B\)

c) \(A=10^{30}\)và \(B=2^{100}\)

\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì \(1000< 1024\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)

e) \(A=3^{350}\)và  \(B=5^{300}\)

\(A=3^{350}=\left(3^7\right)^{50}=2187^{50}\)

\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)

Vì \(2187< 15625\)nên \(3^{350}< 5^{300}\)

Thank you.

a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2

T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010

2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011

2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010

T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)

T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1

T = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 2 = bạn

Vậy Tài > Bạn

b) T= 2009x2011 và B=2010^2

T = 2009 x 2011

T = 2009 x (2010 + 1)

T = 2009 x 2010 + 2009

B = 2010 x (2009 + 1)

B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = T

T < B

a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2

A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010

2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011

2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010

A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)

A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1

A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B

Vậy A = B

b) A = 2009x2011 và B=2010^2

A = 2009 x 2011

A = 2009 x (2010 + 1)

A = 2009 x 2010 + 2009

B = 2010 x (2009 + 1)

B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = B

A < B

tìm x sao cho :

a,(x+1)^2-3x*(1+x)=0

b,(-3)^x+1=-27

c,(-4)^x-2019=1024

tinh :B=6^2020-6^2019+6^2018-...+6^2-6

so sánh :

a,(-10)^6 và (-9)^8

b,(-10)^44 và (-9)^22

c,-5^300 và -3^453

d,-5^400 và -10^200

Đọc tiếp...

Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111 
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3: 
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó 
333^444>444^333 

a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011-1

T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010

2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011

2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010

T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)

T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1

T = 2^2011 - 1 = bạn

Vậy Tài = Bạn

\(a,\left(-2\right)^{300}=2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\left(-3\right)^{200}=3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^{200}>\left(-2\right)^{300}\)

\(b,A=2^{19}.27^3+15.4^9.9^4\)