\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

vì 72^44>72^43

=>72^44.71>72^43.71

Câu 1:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Câu a:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Câu b:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}.\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

VÌ \(77^{44}.71>72^{43}.71\)

Nên \(72^{45}-72^{44}>72^{43}.71\)

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}.\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

Ta thấy: 72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

=> \(72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

Câu a:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

Câu b:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Câu 1:

5^23 và 6.5^22

5^23 = 5.5^22 < 6.5^22

Vậy 5^23 < 6.5^22

Câu 2:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

Câu a:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

Câu b:

A = 72^45 - 72^44 = 72^44.(72 - 1) = 72^44.71

B = 72^44 - 72^43 = 72^43.(72 - 1) = 72^43.71

A > B

b) A = 2009 . 2011 

    A = 2009 . ( 2010 + 1 )

    A = 2009 . 2010 + 2009

B = 2010²

B = 2010 . 2010

B = ( 2009 + 1 ) . 2010

B = 2009 . 2010 + 2010

Mà 2009 . 2010 + 2009 < 2009 . 2010 + 2010

Vậy A < B

d tương tự

c) 5²ⁿ và 2⁵ⁿ

5²ⁿ = 25ⁿ

2⁵ⁿ = 32ⁿ

Mà 25ⁿ < 32ⁿ

Vậy 5²ⁿ < 2⁵ⁿ

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ............ + 2²⁰¹⁰

2A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + .............. + 2²⁰¹¹

2A - A = ( 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ............... + 2²⁰¹¹ ) - ( 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ................ + 2²⁰¹⁰ )

A = 2²⁰¹¹ - 1

Mà 2²⁰¹¹ - 1 = 2²⁰¹¹ - 1

Vậy A = B

b) Ta có A=2009.2011=2009(2010+1)=2009.2010+2009

              B=2010²=2010.2010=(2009+1)2010=2009.2010+2010

Mà 2009.2010+2009<2009.2010+2010

Nên A<B