Câu a:

A = 4 + \(\sqrt{33}\) và B = \(\sqrt{29}\) + \(\sqrt{14}\)

4 = \(\sqrt{16}\) > \(\sqrt{14}\)

4 > \(\sqrt{14}\)

\(\sqrt{33}\) > \(\sqrt{29}\)

cộng vế với vế ta có:

A = 4 + \(\sqrt{33}\) > \(\sqrt{14}\) + \(\sqrt{29}\) = B

Vậy A > B

Câu b:

\(\sqrt{48}\) + \(\sqrt{120}\) và 18

18 = 7 + 11 = \(\sqrt{49}\) + \(\sqrt{121}\) (1)

\(\sqrt{49}\) > \(\sqrt{48}\)

\(\sqrt{121}\) > \(\sqrt{120}\)

Cộng vế với vế ta được:

\(\sqrt{49}\) + \(\sqrt{121}\) > \(\sqrt{48}\) + \(\sqrt{120}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

18 > \(\sqrt{48}\) + \(\sqrt{120}\)

a, Ta có

\(7^2=49\)

\(\sqrt{42}^2=42\)

\(\Rightarrow\sqrt{42}< 7\)

b, Ta có

\(\sqrt{12}+\sqrt{35}\Leftrightarrow\sqrt{12^2}+\sqrt{35^2}=12+35=47\)

\(6+\sqrt{21}\Leftrightarrow6^2+\sqrt{21^2}=36+21=57\)

\(\Rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)

\(c,\)Ta có

\(4+\sqrt{33}\Leftrightarrow16+\sqrt{33^2}=16+33=49\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{14}\Leftrightarrow\sqrt{29^2}+\sqrt{14^2}=29+14=43\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{14}< 4+\sqrt{33}\)

Câu d làm nốt nhé lười lắm. Không biết có sai k nếu sai thì chỉ cho mik vs nhé mn

a, Ta có: \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\Leftrightarrow7>\sqrt{42}\)

b, Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}< \sqrt{21}+\sqrt{36}=\sqrt{21}+6\)

c, Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}\)

d, Ta có: \(\sqrt{48+\sqrt{149}}< \sqrt{48+\sqrt{169}}=\sqrt{48+13}=\sqrt{61}< \sqrt{324}=18\)

Mk gợi ý vậy thôi bn tự trình bày nhé
STD well

4 > căn 14 , căn 33 > căn 29

=> 4+ căn 33 > căn 29 + căn 14

uầy :v

Ta Đặt :

     A = 4 + \(\sqrt{33}\)

=> A² = \(\left(4+\sqrt{33}\right).\left(4+\sqrt{33}\right)\)

=> A² = 4 . 4 + 4 . \(\sqrt{33}\)+ \(\sqrt{33}\). 4 + \(\sqrt{33}\). \(\sqrt{33}\)

=> A² = 16 + 2.4\(\sqrt{33}\)+33

=> A² = 49 + 8\(\sqrt{33}\)                               

Đặt B = \(\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

=> B² = \(\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right).\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)\)

=> B² = \(\sqrt{29}\). \(\sqrt{29}\)+ \(\sqrt{29}\).\(\sqrt{14}\)+ \(\sqrt{14}\). \(\sqrt{29}\)+ \(\sqrt{14}\).\(\sqrt{14}\)

=> B² = 29 + 2\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{29}\)+ 14

=> B² = 43 + 2\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{29}\)

Ta có :

A = M + I

B = N + O

Đặt I = 49

Đặt O = 43

Vì 49 > 43 => I > O(1)

Đặt M = 2 . 4\(\sqrt{33}\)

=> M² = 4 . 16 . 33  =  2112

Đặt N = 2\(\sqrt{14}\).\(\sqrt{29}\)

=> N² = 4 . 14 . 29 = 1624

Vì M² > N² 

=> M > N (2)

Từ (1) và (2) 

=> A > B

MỆT QUÁ ! CHO MÌNH TÍCH NHA MẤT KHOẢNG TIẾNG ĐỒNG HỒ 
ĐÂY LÀ CÁCH LÀM BÀI CỦA LỚP 7 MÌNH MỚI ĐƯỢC HỌC ĐẤY !
CÁCH LỚP 7 NÊN NÓ DÀI NHA BẠN ! THÔNG CẢM

Sorry .i don't know

a: \(324=48+276=48+\sqrt{76176}>48+\sqrt{120}\)

nên \(\sqrt{48+\sqrt{120}}< 18\)

b: \(\left(\sqrt{23}+\sqrt{15}\right)^2=38+2\cdot\sqrt{345}\)

\(\left(\sqrt{91}\right)^2=91=38+53=38+\sqrt{2809}\)

mà \(2\sqrt{345}< \sqrt{2809}\)

nên \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{91}\)

a] < b] < c] >

Câu a:

\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)

Câu b:

\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)

\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)

\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3

\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)

ta có:

căn 36=6

căn 25=5

=>3<căn 33<4

còn lại tự lm nhé!

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}4>\sqrt{14}\left(\sqrt{16}>\sqrt{14}\right)\\\sqrt{33}>\sqrt{29}\left(\text{luôn đúng}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

\(\text{Vậy }4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

a, Ta có: \(\sqrt{36}=6\)

Vì \(36>35\Rightarrow\sqrt{36}>\sqrt{35}\) hay \(6>\sqrt{35}\)

Câu b:

\(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) và \(\sqrt{91}\)

23 < 25 suy ra \(\sqrt{23}\) < \(\sqrt{25}\) = 5

15 < 16 suy ra \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta được:

\(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) < 5 + 4 = 9 = \(\sqrt{81}\) < \(\sqrt{91}\)

Vậy \(\sqrt{23}\) + \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{91}\)