Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = (2^3).2^13 = 2^16

7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

a, 2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³

Vì 7 < 8 => 7.2¹³ < 8.2¹³ => 7.2¹³ < 2¹⁶

b, 21¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵ 

27⁵.49⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Vì 7¹⁵ < 7¹⁶ => 3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵ < 7¹⁶ => 21¹⁵ < 27⁵ < 49⁸

c, 199²⁰ < 200²⁰ = 8²⁰.25²⁰ = 2⁶⁰.5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = 16¹⁵.125¹⁵ = 2⁶⁰.5⁴⁵

Vì 5⁴⁰ < 5⁴⁵ => 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰.5⁴⁵ => 199²⁰ < 2003¹⁵

d, 3³⁹ < 3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

11²¹ > 11²⁰ = (11²)¹⁰ = 121¹⁰

Vì 81¹⁰ < 121¹⁰ => 3³⁹ < 11²¹

a) \(7.2^{13}< 8.2^{13}\Rightarrow7.2^{13}< 2^3.2^{13}\Rightarrow7.2^{13}< 2^{16}.\)

Trl :

1/ 21¹⁵ và 27⁵.49⁸

  21¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵

  27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

=>  3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵.7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵.49⁸

Câu 2:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

a)                                                         b)                                                       c)

5²³=5.5²²                                                     2¹⁶=2¹³.2³=2¹³.8                               27⁵.49⁸=(3³)⁵.(7²)⁸=3⁸.7¹⁰

5.5²²<6.5²² => 5²³<6.5²²                         2¹³.8>7.2¹³ =>7.2¹³<2¹⁶                      21¹⁵=(3.7)¹⁵=3¹⁵.7¹⁵ mà 3¹⁵.7¹⁵>3⁸.7¹⁰ nên  27⁵.49⁸> 21¹⁵

7.12^13=2^16

7.12^13=7.(2^2.3)^13=7.2^26.3^13

<=>7.12^13>2^16

Câu a:

27^11 và 81^7

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^7 = (3^4)^7 = 3^28 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^7

Câu b:

5^36 và 11^24

5^36 = (5^3)^12 = 125^12

11^24 = (11^2)^12 = 121^12 < 125^12

Vậy 5^36 > 11^24

Câu 1:

(x -5)^4 = (x -5)^6

(x -5)^4 - (x -5)^6 =0

(x -5)^4.(1 - (x -5)^2) = 0

(x -5)= 0 hoặc 1 - (x -5)^2 = 0

TH1:

x - 5 = 0; x = 5

TH2:

1 - (x - 5)^2 = 0

(x -5)^2 = 1

x - 5 = 1 hoặc x - 5 = - 1

x = 6 hoặc x = 4

Vậy x ∈ {4; 5; 6}

Câu 2a:

27^11 và 81^8

A = 27^11 = (3^3)^11 = 3^33

B = 81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = A

Vậy A > B

a)2003^15 >199^20

b)3^39<11^21