\(a.199^{20}< 200^{20}=200^{15}.200^5\)

\(2003^{15}>2000^{15}=200^{15}.10^{15}=200^{15}.\left(10^3\right)^5=200^{15}.1000^5\)

\(Vì200^{15}.200^5< 200^{15}.1000^5\)

\(=>199^{20}< 2003^{15}\)

\(b.3^{99}=\left(3^3\right)^{33}=27^{33}\)

\(Vì27^{33}>11^{21}\)

\(=>3^{99}>11^{21}\)

Ủng hộ mk nha ^_-

\(199^{20}=\left(199^4\right)^5\)

= \(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5\)

Vậy \(\left(2003^3\right)^5>\)

b) /rightnarrow/

3³⁹<3⁴⁰=81¹⁰

11²⁰=121¹⁰<11²¹

^->3³⁹<81¹⁰<121¹⁰<11²¹

^-> 3³⁹<11²¹

a)2003^15 >199^20

b)3^39<11^21

a)                                                         b)                                                       c)

5²³=5.5²²                                                     2¹⁶=2¹³.2³=2¹³.8                               27⁵.49⁸=(3³)⁵.(7²)⁸=3⁸.7¹⁰

5.5²²<6.5²² => 5²³<6.5²²                         2¹³.8>7.2¹³ =>7.2¹³<2¹⁶                      21¹⁵=(3.7)¹⁵=3¹⁵.7¹⁵ mà 3¹⁵.7¹⁵>3⁸.7¹⁰ nên  27⁵.49⁸> 21¹⁵

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = (2^3).2^13 = 2^16

7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

Câu 1:

(x -5)^4 = (x -5)^6

(x -5)^4 - (x -5)^6 =0

(x -5)^4.(1 - (x -5)^2) = 0

(x -5)= 0 hoặc 1 - (x -5)^2 = 0

TH1:

x - 5 = 0; x = 5

TH2:

1 - (x - 5)^2 = 0

(x -5)^2 = 1

x - 5 = 1 hoặc x - 5 = - 1

x = 6 hoặc x = 4

Vậy x ∈ {4; 5; 6}

Câu 2a:

27^11 và 81^8

A = 27^11 = (3^3)^11 = 3^33

B = 81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33 = A

Vậy A > B

Ta có :

a) 199²⁰ = ( 1994 )⁵

2003¹⁵ = ( 2003³ )⁵

Vì 199⁴ < 2003³ => ( 199⁴ )5 < ( 2003³ )⁵

=> 199²⁰ < 2003¹⁵

b) 3⁹⁹ = 3³³ )³ 

11²¹ = ( 11⁷ )³

Vì 3³³ > 11⁷

=> ( 3³³ )³ > ( 11⁷ )³

=> 3⁹⁹ > 11²¹

c) Vì 5⁴⁰ = ( 5⁴ )¹⁰ = 625¹⁰ > 620¹⁰

=> 5⁴⁰ > 620¹⁰

d) 3⁴⁸⁴ = ( 3⁴ )¹²¹ = 81¹²¹

4³⁶³ = ( 4³ )¹²¹ = 64¹²¹

Vì 81¹²¹ > 64¹²¹ => 3⁴⁸⁴ > 4³⁶³

So sánh:

\(a)\)\(199^{20}\) và   \(2003^{15}\)

\(\Rightarrow\)\(199^{20}< 200^{20}=\left(2^3.5^2\right)^{20}=2^{60}.5^{40}\)

\(\Rightarrow\)\(2003^{15}>2000^{15}=\left(2.10^3\right)^{15}=\left(2^4.5^3\right)^{15}=2^{60}.5^{45}\)

Vì: \(2^{60}.5^{40}< 2^{60}.5^{45}\)

Nên: \(199^{20}< 2003^{15}\)

\(b)\)\(3^{99}\)và     \(11^{21}\)

\(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)

Vì: \(\left(3^{33}\right)^3>\left(11^7\right)^3\)

Nên: \(3^{99}>11^{21}\)