Nguỵ biện là sự cố ý suy luận sai, nhưng làm như là đúng. Chẳng hạn như : 1 + 1 =3

Ngụy biện (Fallacies) (https://vi.wikipedia.org/wiki/Ng%E1%BB%A5y_bi%E1%BB%87n) là cố tình vi phạm các quy tắc logic trong duy luận, sử dụng các lập luận một cách sai lầm, không hợp lý. Xuất hiện ở một số người thường xuyên đỗ lỗi cho hoàn cảnh, do người khác… bao biện nhưng sai phạm của mình. Một số ngụy biện cố ý để nhằm mục đích thao tác, đánh lạc hướng người đọc và nghe, biến cái đúng là sai và biến cái sai là đúng. Những sai lầm không cố ý trong suy luận do ẩu tả, thiếu hiểu biết được gọi là ngộ biện.

Chứng minh ngụy biện 1 +1 bằng 3 như sau:

Giải

1 + 1 = 3 <=> 2 = 3

Gỉa sử ta có: 14 + 6 – 20 = 21 + 9 – 30

Đặt 2 và 3 thừa số chung ta có:

2 x ( 7 + 3 – 10 ) = 3 x ( 7 + 3 – 10 )

Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau.

Như vậy: 2 = 3

Phản biện:

• Sự thật 2 không thể bằng 3. Bài toán này sai trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng.
• Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a x 0 = b x 0 với bất kì giá trị nào của a và b.

ta có:1+1=2+1

mà (1+1)x0=(2+1)x0

vậy 1+1=3

Vì vậy, ta không thể khẳng định được rằng a = b