a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2

A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010

2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011

2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010

A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)

A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1

A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B

Vậy A = B

b) A = 2009x2011 và B=2010^2

A = 2009 x 2011

A = 2009 x (2010 + 1)

A = 2009 x 2010 + 2009

B = 2010 x (2009 + 1)

B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = B

A < B

333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=(81.111⁴)¹¹¹=(81.111.111³)¹¹¹

444³³³=(4.111)^3.111=(64.111³)¹¹¹

Vì (81.111.111³)¹¹¹>(64.111³)¹¹¹ nên 333⁴⁴⁴>444³³³

a)333⁴⁴⁴=111⁴⁴⁴*3⁴⁴⁴=111⁴⁴⁴*(3⁴)¹¹=111⁴⁴⁴*81¹¹

444³³³=111³³³*4³³³=111³³³*(4³)¹¹=111³³³*64¹¹

Vì 111⁴⁴⁴>111³³³; 81¹¹>64¹¹ nên 111⁴⁴⁴*81¹¹ > 111³³³*64¹¹ hay 333⁴⁴⁴>444³³³

b)3⁴⁵⁰=(3³)¹⁵⁰=27¹⁵⁰

5³⁰⁰=(5²)¹⁵⁰=25¹⁵⁰

Vì 27>25 nên 27¹⁵⁰>25¹⁵⁰ hay 3⁴⁵⁰>5³⁰⁰

333⁴⁴⁴=(333⁴)¹¹¹

444^333=(444^3)^111

U cam on ban nhe .

Ban giup minh tra loi voi

Ta có: 333444=111444.3444333444=111444.3444 
444333=111333.4333444333=111333.4333
Tách: 3444=(34)111=811113444=(34)111=81111<=>4333=(43)111=641114333=(43)111=64111
Mà: 111444>111333111444>111333(1)
81111>6411181111>64111 hay: (34)111>(43)111(34)111>(43)111(2)
Từ (1) và (2) ta có:333444>444333

Cái trên làm nhầm

1. 333^444 = (111.3)^444 = 111^444 . 3^444 = 111^444 . 3^4.111 = 111^444 . (3^4)^111 
= 111^444 . 81^111 (1)
444^333 = (111.4)^333 = 111^333 . 4^333 = 111^333 . 4^3.111 = 111^333 . (4^3)^111
= 111^333 . 64^111 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 111^444 . 81^111 > 111^333 . 64^111 ( vì 111^444 > 111^333 và 81^111 > 64^111)
Vậy 333^444 > 444^333

Ta có:

A = 333⁴⁴⁴ = (111.3)⁴⁴⁴ = 111⁴⁴⁴.3⁴⁴⁴ = 111³³³.111¹¹¹.3⁴⁴⁴

B = 444³³³ = 111³³³.4³³³ = 111³³³.(4³)¹¹¹ = 111³³³.64¹¹¹

Vì 111³³³.111¹¹¹.3⁴⁴⁴ > 111³³³.64¹¹¹

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

=> A > B