giúp mình nha 

-Vì (1/222)^333=(1/222)^3.111=(3/666)^111

     (1/333)^222=(1/333)^2.111=(2/666)^111

-Vì 111=111 và 3/666>2/666

=))(1/222)^333>(1/333)^222

Bài làm 

Đặt a - b = x ; b - c = y ; c - a = z 

 => x + y + z = 0

 Ta có :

          \(N=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\right)=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\left(\frac{x+y+z}{xyz}\right)\)

=>     \(N=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)( Vì x + y + z = 0 )

Vậy ta có đpcm

a, Ta có : \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

         \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

b, Ta có : \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)

\(\Rightarrow3^{2009}< 9^{1005}\)

c, Ta có : \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

a) Ta có: \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì 9>8 nên 9¹¹¹>8¹¹¹

Vậy 3²²²>2³³³

b) Ta có: \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)

Vì 2010>2009 nên 3²⁰¹⁰>3²⁰⁰⁹

Vậy 9¹⁰⁰⁵>3²⁰⁰⁹

c)Ta có:\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)

\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)

Vì 99<101 nên (99.99)¹⁰<(99.101)¹⁰

Vậy 99²⁰<9999¹⁰

a) \(2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

  \(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8< 9\)\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

b) \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2.1005}=3^{2010}>3^{2009}\)

a) Ta có: 2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b) Ta có: 2³³³=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

3²²²=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Vì 8<9 nên 8¹¹¹<9¹¹¹

Vậy 2³³³<3²²²

a) 2³⁰⁰ = 2^{3 . 100} = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3^{200 =} 3^{2 . 100} = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

^{b) Tương tự}

a, \(2^{91}\) và \(5^{35}\)

Ta có :

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192>3125\) nên \(2^{91}>5^{35}\)

b, \(222^{333}\) và \(333^{222}\)

Ta có :

\(222^{333}=\left(2.111\right)^{333}=2^{333}.111^{333}=\left(2^3\right)^{111}.111^{333}=8^{111}.111^{333}\)

\(333^{222}=\left(3.111\right)^{222}=3^{222}.111^{222}=\left(3^2\right)^{111}.111^{222}=9^{111}.111^{222}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(222^{333}< 333^{222}\)

4 8/3 và 3\(\sqrt2\)

4\(\frac83\) = \(\frac{20}{3}\) = \(\sqrt{\frac{400}{3}}\)

3\(\sqrt2\) = \(\sqrt{9.2}\) = \(\sqrt{18}\) = \(\sqrt{\frac{54}{3}}\)

Vì 400/3 > 54/3 nên \(\sqrt{\frac{400}{3}}\) > \(\sqrt{\frac{54}{3}}\)

Vậy: 4\(\frac83\) > 3\(\sqrt2\)

So sánh:

5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) = \(\sqrt{100.5^2}\) = \(\sqrt{2500}\)

10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\) = \(\sqrt{10^2.25}\) = \(\sqrt{2500}\)

Vậy 5\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) = 10\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

ỦA SAO BẠN GIẢI RA LUÔN RỒI. HAY Zậy?

đúng là hay quá ha.

tại mình ấn nhầm

\(\left(\frac{-2}{3}\right)^3=\frac{-8}{27}\)

\(\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}=\frac{-8}{27}\)

\(=>\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)

Áp dụng câu trên ta được :

 \(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)

Ủng hộ nha

o0o I am a studious person o0o:cái này có công thức trong sách giáo khoa rồi cần j phải tính