PT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
PN
23 tháng 6 2020
Ta có : \(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}\)
\(B=\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}\)
Do \(2n+3>n+1;n+2\)(n khác 0)
\(n=n;n+1=n+1\)
Vì mẫu lớn hơn và tử bằng nhau suy ra
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{2n+3}+\frac{n+1}{2n+3}=B\)
\(< =>A>B\)
N
9 tháng 8 2018
1)vì 75>35=> 1/75<1/35
2)8/21=40/105>15/105=> 8/21>15/105
3)7/9=63/81>5/81=>7/9>5/81
4)......=> 5 bạn quy đồng lên nha
6) 13/27<14/27<14<25=> 13/27<14/25
7)2000/2001+1/2001=1
2001/2002+1/2002=1
vì 1/2001> 1/2002=> 2000/2001>2001/2002(vì nếu 3+4=7 và 2+5=7. mà 4<5=> 3>2)
tương tự bài 8
9) tự làm nhak...
CT
0
10 tháng 4 2018
Ta có : \(\frac{64}{85}< \frac{64}{81}\)mà \(\frac{73}{81}>\frac{64}{81}\)
=> \(\frac{64}{85}< \frac{64}{81}< \frac{73}{81}\)
=> \(\frac{64}{85}< \frac{73}{81}\)
BH
24 tháng 5 2020
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\)
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
21 tháng 2 2017
Mình mới lớp 5 nên không biết làm bài này.
Xin lỗi nha! Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!
DL
28 tháng 4 2017
a) \(\frac{n}{n+1}\)và \(\frac{n+2}{n+3}\)
\(\frac{n}{n+1}=\frac{n\cdot\left(n+3\right)}{\left(n+1\right)\cdot\left(n+3\right)}\)
\(\frac{n+2}{n+3}=\frac{\left(n+2\right)\cdot\left(n+1\right)}{\left(n+3\right)\cdot\left(n+1\right)}\)
So sánh : \(n\cdot\left(n+3\right)\)và \(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)\)
\(n\cdot\left(n+3\right)=n^2+3n\)
\(\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)=n^2+5n+6\)
\(n^2+3n< n^2+5n+6\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
9 tháng 6 2017
a). n/n+1 < n+2/n+3
b). n/n+3 > n−1/n+4
c). n/2n+1 < 3n+1/6n+3
k mk nha
9 tháng 6 2017
\(\frac{n}{n+1}< 1\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}=\frac{n+2}{n+3}\)
=>n/n+1<n+2/n+3
vậy........
b)\(\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}>\frac{n-1}{n+4}\Rightarrow\frac{n}{n+3}>\frac{n}{n+4}\)
vậy.....
c)\(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}< \frac{3n+1}{6n+3}\)
vậy.......
NH
0
Ta có:
\(\frac{n}{n+3}\)<\(\frac{n+1}{n+3}\)<\(\frac{n+1}{n+2}\)
=>\(\frac{n}{n+3}\)<\(\frac{n+1}{n+2}\)
ta có :n/n+3= n^2+2n/n^2+5n+6
n+1/n+2= n^2+4n+3/n^2+5n+6
=>n/n+3< hơn
\(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
=>\(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
HOK TỐT
bài này mik đã làm ở lớp rồi nên đừng nghĩ mik sao chép bài của Giang nha
Đầu tiên, ta quy về cùng tử
\(\frac{n}{n+3}\)và\(\frac{n+1}{n+3}\)(Cùng mẫu thì ta so sánh tử nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+3}\)
Tiếp theo ta so sánh phân số còn lại:
\(\frac{n+1}{n+3}\)và \(\frac{n+1}{n+2}\)(Cùng tử số thì ta xét xem mẫu số nào nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
Áp dụng tính chất bắc cầu (a < b; b < c => a < c) ta sẽ có:
\(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(=>\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
Đóng góp cách khác cho bạn
Ta có : \(\frac{n}{n+3}=\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n}{\left(n+3\right)\left(n+2\right)}\)(nhân cả tử và mẫu cho n+2)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}=\frac{n^2+4n+3}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)(nhân cả từ và mẫu cho n+3)
Như thế đã cùng mẫu giờ ta sẽ đi so sánh tử thì bài toán sẽ được hoàn thành
Ta dễ dàng nhận thấy : \(\hept{\begin{cases}n^2=n^2\\2n< 4n\\0< 3\end{cases}}\)(vì n >0)
Cộng theo vế ta được \(n^2+2n< n^2+4n+3\)
Vậy ta có ngay đpcm