Dùng tính chất $sin\alpha <tg\alpha$ và $cos\alpha <cotg\alpha$.

ĐS:

a) $tg{25}^{\circ }>sin{25}^{\circ }$;

b) $cotg{32}^{\circ }>cos{32}^{\circ }$;

c) $tg{45}^{\circ }>sin{45}^{\circ }=cos{45}^{\circ }$;

d) $cotg{60}^{\circ }>cos{60}^{\circ }=sin{30}^{\circ }$.

c) \(cotg44^0.cotg45^0.cotg46^0=cotg45^0=1\)

(vì \(cotg44^0=tg46^0\) (do \(44^0+46^0=90^0\) )

mà \(tg46^0.cot46^0=1\) )

=1 bạn nhé

Ta có B = sin²45^o + sin²62^o + sin²27^o - (sin²47^o = sin²48^o)

sin²27^o = cos²63^o

mà cos²63^o < cos²62^o

=> sin²62^o + cos²63^o < sin²62^o + cos²62^o

hay sin²62^o + sin²27^o <1 (1)

sin²48^o = cos²42^o

mà cos²42^o > cos²47^o

=> sin²47^o + cos²42^o > sin²47^o + cos²47^o

hay sin²47^o + sin²48^o > 1

=> - (sin²47^o + sin²48^o) <1 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

sin²62^o + sin²27^o - (sin²47^o = sin²48^o) < 1

sin²45^o = 1/2 <1

=> B = sin²45^o + sin²62^o + sin²27^o - (sin²47^o = sin²48^o) <1

=> B < A

cái chỗ (sin247o = sin248o) thay thành (sin247o + sin248o) nha ^_^

CÁC BN CHỈ CẦN LÀM CHO MIK CÂU D,E,F LÀ ĐC RỒI

d/ \(sin35+sin67-cos23-cos55\)

\(=sin35+sin67-sin67-sin35=0\)

e/ \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)

\(=cos^220+cos^240+sin^220+sin^240=1+1=2\)

f/ Đề sai.

a) Ta có: sin30=cos60, sin50=cos40

    Mà cos30 < cos38 < cos40 < cos60 < cos80

    Nên cos30 < cos38 < sin50 < sin30 < cos80

b) Ta có: tan75=cot15, tan63=cot27 => cot11 < tan75 < cot20 < tan63 (1)

         và: sin49=cos41 => cos30 < sin49 (2)

    Lại có: cot11=tan69 > tan49= sin49:cos49 > sin49 (do cos49<1) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: cos30 < sin49 < cot11 < tan75 < cot20 < tan63

TA CÓ   \(\sin30\)= \(\cos60\)

             \(\sin50=\cos40\)

---->>  \(\cos30< \cos38< \cos40< \cos60< \cos80\)

------>> \(\cos30< \cos38< \sin50< \sin60< \cos80\)

Cái kia làm tương tự nhoa

Bạn xin 1 cái k

a, \(\cos^215+\cos^225+\cos^235+\cos^245+\sin^235+\sin^225+\sin^215\)

=\(\left(\cos^215+\sin^215\right)+\left(\cos^225+\sin^225\right)+\left(\cos^235+\sin^235\right)+\cos^245\)

=\(1+1+1+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

b.\(\sin^210-\sin^220-\sin^230-\sin^240-\cos^240-\cos^220+\cos^210\)

=\(\left(\sin^210+\cos^210\right)-\left(\sin^220+\cos^220\right)-\left(\sin^240+\cos^240\right)-\sin^230\)

=\(1-1-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)

c,\(\sin15+\sin75-\sin75-\cos15+\sin30=\sin30=\frac{1}{2}\)

a) ta có tan 25 =sin25 phần cos25 và sin25=sin25 phần 1 suy ra sin25 phần cos25> sin25 phần 1 (vì cos25 <1) vậy tan25>sin25( điều 1)

b) ta có cot32= cos32 phần sin32 và cos32= sos32 phần 1 suy ra cos32 phần sin32>cos32 phần 1(vì sin32<1) vậy cot32>cos32

c) ta có tan45=sin45 phần cos45 và cos45= cos45= cos45 phần 1 suy ra sin45 phần cos45> cos45 phần 1(vì cos45<1) vậy tan45>cos45

d) ta có cot60=cos60 phần sin60 và sin30 =cos60 phần 1 suy ra cos60 phần sin60> cos60 phần 1 (vì sin60 <1) vậy cot60>sin30

trong bài 14 (sgk -77) có yêu cầu chứng minh tan = sin phần cos đó bạn