Câu 1:

2^161 > 2^160 = (2^4)^40 = 16^40 > 13^40

Vậy 2^161 > 13^40

Câu 2:

5^217 > 5^216 = (5^3)^72 = 125^72 > 119^72

Vậy 5^217 > 119^72

Câu 1:

5^300 và 3^453

5^300 = (5^2)^150 = 25^150

3^453 > 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

25^150 < 27^150

Vậy 5^300 < 3^453

Câu 2:

5^217 và 119^72

5^217 > 5^216 = (5^3)^72 = 125^72 > 119^72

Vậy 5^217 > 119^72

a) 107⁵⁰ và 73⁷⁵

107⁵⁰ = ( 107² )²⁵ 

73⁷⁵ = ( 75³ )²⁵

Mà 107² < 75³ 

Vậy 107⁵⁰ < 73⁷⁵

3 phần sau tương tự

Câu a:

5^217 và 119^72

5^217 > 5^216 = (5^3)^72 = 125^72 > 119^72

Vậy 5^217 > 119^72

Câu b:

2^100 và 1024^9

1024^9 = (2^10)^9 = 2^90 < 2^100

Vậy 2^100 > 1024^9

Vì 19 > 9 và 5; 20 lớn hơn 8 và 16

=> \(19^{20}>9^8va`5^{16}\)

Học tốt ^^

có ba trường hợp 

do mih ko rảnh nên ko trả lời chính xác đâu nha 

th1 :         <

th2:           >

th3:          =

so sánh 9⁸.5¹⁶và 19²⁰

Ta có:

9⁸.5¹⁶ = (3²)⁸.5¹⁶ = 3¹⁶.5¹⁶ = (3.5)¹⁶ = 15¹⁶

Vì 15¹⁶ < 19²⁰ ( 15 < 19; 16 < 20 ) nên 9⁸.5¹⁶ < 19²⁰

Ta có: 

\(9^8.5^{16}=\left(3^2\right)^8.5^{16}=3^{16}.5^{16}=\left(3.5\right)^{16}=15^{16}\)

Vì \(19>15\)  và \(20>16\)

\(\Rightarrow19^{20}>9^8.5^{16}\)

\(9^8\cdot5^{16}=\left(3^2\right)^8\cdot5^{16}=3^{16}\cdot5^{16}=\left(3\cdot5\right)^{16}=15^{16}\)
Vì 15<19 và 16<20
Nên \(15^{16}< 19^{20}\Rightarrow9^8\cdot5^{16}< 19^{20}\)